Μαθήματα πλανιμετρίας - μάθημα 82.560 τρίψτε. από το SkySmart, εκπαίδευση 69 μαθημάτων, Ημερομηνία: 5 Δεκεμβρίου 2023.

Τρίγωνα

Ας θυμηθούμε τους τύπους των τριγώνων και τις ιδιότητές τους, ας μάθουμε πώς να κατασκευάζουμε σωστά σχήματα και να λύνουμε προβλήματα αυξανόμενης πολυπλοκότητας.

Παραδείγματα θεμάτων:
Ισοσκελή, ισόπλευρα και ορθογώνια τρίγωνα.
Περίμετρος και εμβαδόν τριγώνου.
Οι έννοιες «πόδι» και «υποτένουσα».
Διχοτόμος, μέση γραμμή και υψόμετρο τριγώνου.
Πυθαγόρειο θεώρημα.

Παραλληλόγραμμο

Ας μιλήσουμε για τις διαφορές μεταξύ ενός παραλληλογράμμου και άλλων σχημάτων και ας σας βοηθήσουμε να θυμάστε τις ιδιότητές του χωρίς να τις απομνημονεύσετε. Και μετά θα καταλάβουμε σε ποιους τύπους προβλημάτων μπορεί να αντιμετωπίσετε.
Παραδείγματα θεμάτων:
Η έννοια του «παραλληλογράμμου».
Ιδιότητες παραλληλογράμμου διαγωνίου και διχοτόμου.
Εμβαδόν παραλληλογράμμου.

Ορθογώνιο, ρόμβος, τετράγωνο

Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις ιδιότητες τριών γεωμετρικών σχημάτων: ορθογωνίου, ρόμβου και τετραγώνου. Θα μάθουμε να βρίσκουμε τις πλευρές τους, να υπολογίζουμε το εμβαδόν και την περίμετρο και επίσης να σας πούμε γιατί ένας ρόμβος και ένα ορθογώνιο έχουν τις ίδιες ιδιότητες.
Παραδείγματα θεμάτων:
Η έννοια του «ορθογώνιου».
Η έννοια του «ρόμβου».
Η έννοια του «τετράγωνου».
Σημάδια και ιδιότητες ενός ορθογωνίου.
Σημάδια και ιδιότητες ενός ρόμβου.

Τραπεζοειδής και μέση γραμμή τραπεζοειδούς

Θα σας πούμε τι είδους γεωμετρικό σχήμα ονομάζεται τραπεζοειδές και θα σας διδάξουμε πώς να δίνετε επιδέξια αποδείξεις σε προβλήματα σχετικά με τις ιδιότητές του.
Παραδείγματα θεμάτων:
Η έννοια του «τραπεζοειδούς».
Οι πλευρές και η βάση του τραπεζοειδούς.
Ισοσκελές και ορθογώνιο τραπεζοειδές.
Ιδιότητες και σημάδια τραπεζοειδούς.
Μέση γραμμή τραπεζοειδούς.

Ενεπίγραφες και κεντρικές γωνίες

Ας θυμηθούμε τι είναι οι γωνίες και ας βουτήξουμε στις νέες ποικιλίες τους. Θα εξηγήσουμε με απλά λόγια τη διαφορά μεταξύ εγγεγραμμένων και κεντρικών γωνιών και θα σας διδάξουμε κόλπα για να θυμάστε τύπους για νέα θέματα.
Παραδείγματα θεμάτων:
Κεντρική γωνία.
Εγγεγραμένη γωνία.
Ιδιότητες κεντρικών και εγγεγραμμένων γωνιών.
Κυκλικός τομέας στην επιπεδομετρία.

Συγχορδίες και εφαπτομένες

Ας εισάγουμε νέες έννοιες - συγχορδίες και εφαπτομένες σε έναν κύκλο. Και μετά θα μιλήσουμε για χρήσιμα θεωρήματα και θα σας διδάξουμε πώς να τα χρησιμοποιείτε για αποδείξεις σε προβλήματα.
Παραδείγματα θεμάτων:
Εφαπτομένη σε κύκλο.
Ιδιότητες εφαπτομένης σε κύκλο.
Θεώρημα για δύο διατομές που χαράσσονται μέσα από ένα σημείο
έξω από τον κύκλο.
Χορδή.
Θεώρημα για δύο τεμνόμενες χορδές.

Κύκλος και τρίγωνο, κύκλος και τετράπλευρο

Ας δούμε όλα τα σημαντικά που συνδέονται με εγγεγραμμένους και περιγεγραμμένους κύκλους. Θα σας διδάξουμε να απομνημονεύετε χρήσιμους τύπους, να κατασκευάζετε σωστά μια απόδειξη σε ένα πρόβλημα και να κατανοείτε, αντί να μαθαίνετε θεωρία.
Παραδείγματα θεμάτων:
Ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.
Ιδιότητες κύκλου που περιβάλλεται γύρω από ένα τρίγωνο ή τετράπλευρο.
Η διάμετρος του περιγεγραμμένου κύκλου.
Περιοχή εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων κύκλων.