Μαθήματα για τη θεωρία πιθανοτήτων - μάθημα 24.475 RUB. από το Online σχολείο TutorOnline, εκπαίδευση 55 ac. ώρες, Ημερομηνία: 2 Δεκεμβρίου 2023.
μικροαντικείμενα / / December 06, 2023
Αυτό το πρόγραμμα προορίζεται να εκπαιδεύσει ειδικούς με βασική πανεπιστημιακή εκπαίδευση και καθορίζει το περιεχόμενο και τους τύπους των εκπαιδευτικών συνεδριών και των εκθέσεων.
Το πρόγραμμα έχει σχεδιαστεί σύμφωνα με τα εργασιακά προγράμματα σπουδών διαφόρων πανεπιστημίων και ινστιτούτων.
Λάβετε δωρεάν συμβουλευτική και 2 μαθήματα για κάθε μάθημα.
Συν 40% επιπλέον του υπάρχοντος επιπέδου γνώσεων στο αντικείμενο
Πολυετής επιτυχημένη εκπαιδευτική εμπειρία
98% θετικά σχόλια
Άψογη φήμη
Σύγχρονες μέθοδοι διδασκαλίας
Ταλαντούχοι και ενδιαφερόμενοι δάσκαλοι
Διασκεδαστικές δραστηριότητες
Ο υψηλότερος επαγγελματισμός όλων των εργαζομένων
Άμεση βοήθεια για τυχόν απορίες
Μια διεξοδική αξιολόγηση του τρέχοντος επιπέδου γνώσεων
Ανάπτυξη ενός προσωπικού σχεδίου μαθήματος λαμβάνοντας υπόψη τις επιθυμίες και τα ατομικά χαρακτηριστικά
Στάση φροντίδας προς τους μαθητές και τους γονείς τους
Τα μαθήματα γίνονται με τακτικό και άνετο πρόγραμμα, σε ένα βολικό και ασφαλές περιβάλλον.
Πλήρης έλεγχος όλων όσων συμβαίνουν
Ασφάλεια όλου του παραλαμβανόμενου και επεξεργασμένου υλικού
Αγγίζουμε το μέλλον. Μαθαίνουμε
Μέρα με τη μέρα, κάθε λεπτό αναπνέουμε τη δουλειά μας
Όχι αδιάφορη για όλα όσα συμβαίνουν
Η ομάδα του TutorOnline αναλαμβάνει την πλήρη ευθύνη για τα μαθήματα με δασκάλους και φροντίζει για τα πάντα και τους πάντες
Θεωρία πιθανοτήτων
Θέμα 1. Τυχαία συμβάντα - 23 ώρες.
1. Αντικείμενο της θεωρίας πιθανοτήτων.
2. Η σημασία των στατιστικών μεθόδων.
3. Στατιστική προσέγγιση για την περιγραφή τυχαίων φαινομένων.
4. Η έννοια ενός τυχαίου γεγονότος.
5. Χώρος στοιχειωδών γεγονότων, συχνότητα γεγονότων, αξιόπιστα, ακατόρθωτα και τυχαία γεγονότα.
6. Σύνθετα γεγονότα, δράσεις σε γεγονότα.
7. Άλγεβρα γεγονότων ως μία από τις ερμηνείες της άλγεβρας Boole.
8. Διαγράμματα Venn
9. Κλασικός και στατιστικός ορισμός πιθανότητας, γεωμετρική πιθανότητα.
10. Οι περιορισμοί των κλασικών και στατιστικών ορισμών της πιθανότητας, της γεωμετρικής πιθανότητας στην περιγραφή πραγματικών φαινομένων.
11. Πεδίο εκδήλωσης.
12. Αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας.
13. Βασικά συνδυαστικά αντικείμενα: μεταθέσεις, τοποθετήσεις, συνδυασμοί, κατατμήσεις.
14. Χρήση συνδυαστικών μεθόδων στη θεωρία πιθανοτήτων.
15. Ιδιότητες πιθανότητας.
16. Υπό όρους πιθανότητα.
17. Ανεξάρτητες εκδηλώσεις.
18. Θεωρήματα πρόσθεσης πιθανότητας και πολλαπλασιασμού.
19. Τύπος συνολικής πιθανότητας και τύπος Bayes.
20. Επανάληψη των δοκιμών του Bernoulli.
21. Τοπικά και ολοκληρωτικά θεωρήματα του Laplace.
22. Απόκλιση σχετικής συχνότητας από σταθερή πιθανότητα σε ανεξάρτητες δοκιμές.
23. Ο πιο πιθανός αριθμός εμφανίσεων ενός συμβάντος σε ανεξάρτητες δοκιμές.
Θέμα 2. Τυχαίες μεταβλητές - 25 ώρες.
1. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές.
2. Νόμος κατανομής μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής.
3. Πολύγωνο διανομής.
4. Συνάρτηση αθροιστικής κατανομής και οι ιδιότητές της.
5. Πυκνότητα κατανομής πιθανότητας.
6. Αριθμητικά χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών (μαθηματική προσδοκία, διακύμανση, μέσο τετράγωνο απόκλιση, αρχικές και κεντρικές ροπές, τρόπος λειτουργίας, διάμεσος, συντελεστές λοξότητας και κύρτωσης) και τους ιδιότητες.
7. Μαθηματική προσδοκία και διασπορά, οι ιδιότητές τους.
8. Στιγμές τυχαίων μεταβλητών.
9. Παραδείγματα νόμων κατανομής για διακριτές και συνεχείς τυχαίες μεταβλητές.
10. Κατανομή συναρτήσεων τυχαίων ορισμάτων.
11. Διωνυμική κατανομή, κατανομή Poisson.
12. Σύστημα δύο τυχαίων μεταβλητών.
13. Ο νόμος της κατανομής πιθανοτήτων ενός διακριτού δισδιάστατου μεγέθους.
14. Συνάρτηση και πυκνότητα κατανομής, οι ιδιότητές τους.
15. Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές.
16. Η συνάρτηση πυκνότητας κατανομής και οι ιδιότητές της.
17. Σχέση μεταξύ συναρτήσεων διαφορικής και ολοκληρωτικής κατανομής.
18. Ομοιόμορφη, κανονική, εκθετική κατανομή.
19. Συνθηκόμενοι νόμοι κατανομής συστατικών δισδιάστατων μεγεθών.
20. Υπό όρους μαθηματική προσδοκία.
21. Απαραίτητες και επαρκείς προϋποθέσεις για την ανεξαρτησία των τυχαίων μεταβλητών.
22. Αριθμητικά χαρακτηριστικά ενός συστήματος δύο τυχαίων μεταβλητών.
23. Ροπή συσχέτισης και συντελεστής συσχέτισης.
24. Γενίκευση δισδιάστατων τυχαίων μεταβλητών σε n-διάστατες μεταβλητές.
25. Συναρτήσεις παλινδρόμησης.
Θέμα 3. Οριακά θεωρήματα της θεωρίας πιθανοτήτων - 7 ώρες.
1. Φαινόμενα μάζας και ο νόμος των μεγάλων αριθμών.
2. Η ανισότητα του Chebyshev.
3. Το θεώρημα του Chebyshev και η σημασία του για την πράξη.
4. Κεντρικό οριακό θεώρημα.
5. Θεώρημα Bernoulli
6. Θεώρημα De Moivre-Laplace.
7. Το θεώρημα του Poisson.