2 Πρωτοχρονιάτικες εργασίες που θα δώσουν ώθηση στον εγκέφαλό σας
μικροαντικείμενα / / January 03, 2022
Το ένα λύνεται σε ένα λεπτό, αλλά το δεύτερο θα πρέπει να το σκεφτείτε.
1. Πρόβλημα οικογενειακού δείπνου
Κάθε Πρωτοχρονιά, η οικογένεια Μορόζοφ διοργανώνει ένα εορταστικό δείπνο. Ο μπαμπάς, η μαμά, ο γιος τους Petya, ο θείος Kolya, η θεία Tom και ο παππούς μαζεύονται στο τραπέζι.
Η μαμά είναι υπεύθυνη για την οργάνωση του πάρτι. Παραδοσιακά, ένα μεγάλο ορθογώνιο τραπέζι τοποθετείται στο σαλόνι με έναν διπλό καναπέ, μια πολυθρόνα και τρεις καρέκλες. Ακολουθεί μια κάτοψη του δωματίου:
Το πιο δύσκολο πράγμα στην προετοιμασία είναι να καταλήξουμε σε ένα σχέδιο καθισμάτων, γιατί κάθε μέλος της οικογένειας έχει τις δικές του επιθυμίες. Η μαμά τους άκουσε εκ των προτέρων και έφτιαξε μια λίστα:
- Ο παππούς δεν έχει δει τη θεία Τομ για πολύ καιρό, οπότε θέλει να καθίσει απέναντί της.
- Ο Petya θα ήθελε να καθίσει δίπλα στον παππού του.
- Ο θείος Κόλια δεν θέλει να κάθεται στην κεφαλή του τραπεζιού.
- Της θείας Τομά πονάει η πλάτηέτσι θέλει να καθίσει στον καναπέ.
Ο μπαμπάς κάθεται πάντα στο κεφάλι του τραπεζιού στην αριστερή πλευρά στην πολυθρόνα και η μαμά στον καναπέ στα αριστερά του.
Θα μπορέσει η μαμά να λάβει υπόψη τις επιθυμίες όλων των μελών της οικογένειας; Και πού θα κάτσει ο καθένας τους τότε;
Σημαντικό: πιστεύεται ότι οι συγγενείς κάθονται δίπλα-δίπλα, ακόμα κι αν τους χωρίζει μια γωνία του τραπεζιού.
Γίνεται αμέσως γνωστό ότι ο μπαμπάς κάθεται σε μια πολυθρόνα και η μαμά στον καναπέ στα αριστερά του. Η θεία Τομ θέλει επίσης να κάθεται στον καναπέ, πράγμα που σημαίνει ότι θα πάρει τη δεύτερη θέση σε αυτόν.
Ο παππούς θέλει να καθίσει απέναντι από τη θεία Τόμα, που σημαίνει ότι θα πάρει μια καρέκλα στην κάτω δεξιά γωνία του τραπεζιού.
Υπάρχουν δύο κενές θέσεις στο τραπέζι. Δεδομένου ότι ο θείος Κόλια δεν θέλει να κάθεται στην κορυφή του τραπεζιού, θα έχει μια θέση στα δεξιά του μπαμπά. Και η Petya θα καθίσει απέναντι από τον μπαμπά, δίπλα στον παππού.
Τότε ο πίνακας θέσεων θα μοιάζει με αυτό:
Η μαμά θα μπορεί να καθίσει τα μέλη της οικογένειας όπως ήθελαν.
Δείξε λύση
Απόκρυψη λύσης
2. Πρόβλημα ζαχαροπλαστικής του χιονάνθρωπου
Ο χιονάνθρωπος που εργάζεται στο αρτοποιείο του δάσους έχει βαρεθεί να μετράει τις μικροπράξεις των πελατών. Ως εκ τούτου, αποφάσισε να μην δέχεται πλέον νομίσματα σε ονομαστικές αξίες 1, 2 και 5 καπίκων.
Ο χιονάνθρωπος δεν είχε χρόνο να ξανακάνει τις ετικέτες τιμών. Αντίθετα, αποφάσισε να στρογγυλοποιήσει το ποσό κάθε αγοράς στο πλησιέστερο δέκα καπίκια. Για παράδειγμα, εάν ένα προϊόν κοστίζει 5 ρούβλια και 23 καπίκια, θα πάρει 5 ρούβλια και 20 καπίκια για αυτό.
Η Αρκούδα, ο Λαγός, ο Σκίουρος και ο Σκαντζόχοιρος πέρασαν από το ζαχαροπλαστείο του Χιονάνθρωπου. Η αρκούδα αποφάσισε να κεράσει τους φίλους του φρέσκα αρτοσκευάσματα. Δεν άργησε να τους πείσει.
Από το μενού, η Αρκούδα διάλεξε μια πίτα με κράνμπερι για 15 ρούβλια 88 καπίκια, ο λαγός ήθελε ένα σακουλάκι με κέικ με μέλι για 3 ρούβλια 16 καπίκια, Belka - ένα σακουλάκι με ξηρούς καρπούς με συμπυκνωμένο γάλα για 3 ρούβλια 35 καπίκια και ο Σκαντζόχοιρος προτίμησε ένα κέικ βάφλα για 12 ρούβλια 49 καπίκια.
Όταν η εταιρεία επρόκειτο να κάνει μια παραγγελία, ο Χιονάνθρωπος τους είπε ότι δεν θα δεχόταν νομίσματα μικρότερα από 10 καπίκια για πληρωμή.
Η αρκούδα προσέθεσε γρήγορα τις τιμές των αρτοσκευασμάτων: ολόκληρη η αγορά θα κόστιζε 34 ρούβλια 88 καπίκια. Θα πρέπει να στρογγυλοποιήσουμε αυτό το ποσό στα 34 ρούβλια 90 καπίκια και να πληρώσουμε επιπλέον δύο καπίκια.
Η αρκούδα αποφάσισε ότι μπορούσε να σπάσει την παραγγελία και να εξοικονομήσει τα χρήματά του. Σε πόσες αγορές πρέπει να το χωρίσετε για να εξοικονομήσετε όσο το δυνατόν περισσότερο;
Για κάθε ενδεχόμενο, ας υπενθυμίσουμε τους κανόνες στρογγυλοποίηση:
- Εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση, το ακραίο ψηφίο του αριθμού είναι μικρότερο ή ίσο με 4, τότε το ψηφίο που ακολουθεί δεν αλλάζει. Για παράδειγμα, το 6,72 στρογγυλοποιείται στο 6,70.
- Εάν, κατά τη στρογγυλοποίηση αριθμών, το ακραίο ψηφίο του αριθμού είναι μεγαλύτερο ή ίσο με 5, τότε το ψηφίο που ακολουθεί αυξάνεται κατά ένα. Για παράδειγμα, το 3,48 στρογγυλοποιείται στο 3,50.
Προφανώς, θα μπορείτε να εξοικονομήσετε χρήματα μόνο εάν η τιμή στρογγυλοποιηθεί προς τα κάτω. Η υψηλότερη ακραία τιμή στην τιμή στην οποία στρογγυλοποιείται προς τα κάτω είναι 4. Δηλαδή, για μία αγορά, μπορείτε να εξοικονομήσετε το πολύ 4 καπίκια.
Η σειρά των ζώων μπορεί να χωριστεί με τρεις μόνο τρόπους: αγοράστε τα πάντα ξεχωριστά, κάντε δύο ή τρεις αγορές.
Ας εξετάσουμε όλα τα σενάρια:
1. Αν η Αρκούδα αγοράσει όλα τα ψημένα προϊόντα χωριστά, δεν θα κάνει οικονομία. Οι τιμές όλων των απαραίτητων αγαθών τελειώνουν με αριθμό μεγαλύτερο του 4, δηλαδή και οι τέσσερις αγορές θα πρέπει να στρογγυλοποιηθούν προς τα πάνω. Αυτή η επιλογή δεν είναι κατάλληλη.
2. Εάν η Αρκούδα κάνει τρεις αγορές, τότε θα πρέπει να πληρώσει για δύο αγαθά χωριστά και για δύο - μαζί. Γνωρίζουμε ότι αγοράζοντας οποιοδήποτε από τα προϊόντα ξεχωριστά, θα πρέπει να στρογγυλοποιήσετε την τιμή και να πληρώσετε επιπλέον. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να εξοικονομήσετε χρήματα μόνο όταν αγοράζετε ένα ζευγάρι. Αποδεικνύεται ότι με οποιονδήποτε συνδυασμό αγαθών, χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο, η Αρκούδα θα εξοικονομήσει λιγότερο από 4 καπίκια.
3. Για να εξοικονομήσετε όσο το δυνατόν περισσότερο με δύο αγορές, πρέπει να χωρίσετε τα προϊόντα σε ζευγάρια, ώστε το άθροισμα των τιμών τους να τελειώνει σε 4. Τότε η Αρκούδα θα εξοικονομήσει το πολύ 8 καπίκια. Μπορείτε να το κάνετε αν αγοράσετε μελόψωμο με πίτα και κέικ με ξηρούς καρπούς:
- 3 ρούβλια 16 καπίκια + 15 ρούβλια 88 καπίκια = 19 ρούβλια 4 καπίκια = 19 ρούβλια.
- 12 ρούβλια 49 καπίκια + 3 ρούβλια 35 καπίκια = 15 ρούβλια 84 καπίκια = 15 ρούβλια 80 καπίκια.
Θα πρέπει να πληρωθούν μόνο δύο αγορές: 19 ρούβλια + 15 ρούβλια 80 καπίκια = 34 ρούβλια 80 καπίκια. Αυτό το ποσό είναι 8 καπίκια λιγότερο από την αρχική τιμή όλων των αρτοσκευασμάτων.
Απάντηση: Η αρκούδα πρέπει να χωρίσει την παραγγελία σε δύο αγορές, τότε θα εξοικονομήσει 8 καπίκια.
Δείξε λύση
Απόκρυψη λύσης
Σετ παζλ βασισμένα σε προβλήματα από τον γερμανικό διαγωνισμό μαθηματικών για μαθητές Mathe im Advent 2021.
Διαβάστε επίσης🧐
- Παιδικό πρόβλημα με μαϊμούδες που μπορεί να μπερδέψει ακόμα και έναν ενήλικα
- Αλυσιδωτό πρόβλημα για όσους μπορούν να σκεφτούν έξω από το κουτί
- Ένα παζλ για πονηρούς φιλοσόφους που θα δοκιμάσει τη λογική σας
Ένας ηδονιστής με τεράστιο πάθος για το φαγητό. Έψησα το πρώτο μου μπισκότο στα πέντε μου, από τότε μαγειρεύω καθημερινά και απολαμβάνω πραγματική απόλαυση. Λατρεύω τα πνευματικά παιχνίδια, με μεγάλο ενδιαφέρον μελετώ επιστημονικές εργασίες για την ιστορία και την ιατρική και παράλληλα παρακολουθώ τις τάσεις της ποπ κουλτούρας, της μόδας και της ομορφιάς.
Για μια πολύτεκνη αδερφή, μια προοδευτική γιαγιά και μια εσωστρεφή φίλη: 4 ιδέες για ένα τεχνολογικό δώρο που θα ενθουσιάσει οποιονδήποτε