5 προβλήματα Ολυμπιάδας στα μαθηματικά που δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν όλοι οι ενήλικες

Σε όλα τα αγγεία μοιράζονται εξίσου 60 μήλα. Αυτό σημαίνει ότι ο πιθανός αριθμός αγγείων πρέπει να επιλέγεται από τους αριθμούς με τους οποίους το 60 διαιρείται χωρίς υπόλοιπο.

Είναι επίσης γνωστό ότι κάθε αγγείο πρέπει να έχει διαφορετικό αριθμό ροδάκινων. Ας προσπαθήσουμε να βάλουμε τα φρούτα σε κάθε βάζο και να καταλάβουμε πότε θα υπάρχουν περισσότερα από 60 από αυτά. Τοποθετήστε 1 ροδάκινο στο πρώτο βάζο, 2 ροδάκινα στο δεύτερο, 3 ροδάκινα στο τρίτο και ούτω καθεξής: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Αυτό υπερβαίνει τον αριθμό των ροδάκινων που έχουμε, οπότε δεν θα λειτουργήσει να τα τακτοποιήσουμε σε 11 βάζα.

Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να πάρετε λιγότερους όρους (και λιγότερα αγγεία): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Αυτό είναι μικρότερο από 60. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να προσθέσουμε τον αριθμό των ροδάκινων που λείπουν σε ένα άλλο βάζο: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Όλα ταιριάζουν μαζί. Η απάντηση είναι 10 βάζα.

Ας φανταστούμε ότι η Winnie the Pooh τρώει 15 μερίδες παγωτού, τότε η Cheburashka θα φάει 2 × 3 = 6 μερίδες και ο Carlson θα φάει 7 × 5 = 35 μερίδες. Μαζί, ο Cheburashka και ο Carlson θα φάνε 6 + 35 = 41 μερίδες. Θα τρώνε 82 μερίδες παγωτού δύο φορές περισσότερο, γιατί 82 ÷ 41 = 2. Αυτό σημαίνει ότι η Winnie the Pooh θα έχει χρόνο να φάει δύο φορές περισσότερες δόσεις την ίδια ώρα: 15 × 2 = 30.

Ας είναι ο συνολικός αριθμός των ζώων στο ζωολογικό κήπο, ο αριθμός των γκρίζων καγκουρό και ο αριθμός όλων των καγκουρό.

Το 35% του συνολικού αριθμού των καγκουρό είναι γκρι. Ας γράψουμε αυτό: 0,35k = c.
Το 13% όλων των ζώων δεν είναι γκρίζα καγκουρό. Γράφουμε επίσης αυτό: 0,13n = k - 0,35k.

Ας απλοποιήσουμε την ληφθείσα έκφραση: 0.13n = 0.65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Αυτό σημαίνει ότι τα καγκουρό αποτελούν το 20% όλων των ζώων στον ζωολογικό κήπο.

Για τον βαρύτερο νάνο, η φράση «Όλοι οι άλλοι είναι ελαφρύτερες από μένα» είναι αλήθεια και η συνέχισή της - «… και ένα από αυτά είναι χαμηλότερο από εμένα» - πρέπει να είναι ψέμα. Έτσι όλοι οι άλλοι νάνοι είναι ψηλότεροι από αυτόν. «Το βαρύτερο gnome είναι το χαμηλότερο» είναι μια αληθινή δήλωση. Για όλα τα άλλα στοιχειά, η φράση "Όλοι οι άλλοι είναι ελαφρύτερες από μένα" είναι ήδη ψέμα, οπότε τίποτα δεν μπορεί να ειπωθεί για αυτά.

Το λεπτό χέρι είναι ακίνητο. Για να δείξει τη σωστή ώρα, ο επιλογέας πρέπει να κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση (αριστερόστροφα) από το ίδιο την ταχύτητα με την οποία το λεπτό χέρι κινείται σε ένα συνηθισμένο ρολόι, δηλαδή, κάντε μια πλήρη επανάσταση σε 1 ώρα και σε 24 ώρες τζίρος.

Το ωράριο πρέπει επίσης να δείχνει τη σωστή ώρα. Μαζί με το καντράν, θα κάνει μια επανάσταση ανά ώρα, δηλαδή 24 περιστροφές την ημέρα. Πηγαίνει επίσης στην κανονική του κατεύθυνση - μία πλήρη επανάσταση σε 12 ώρες και δύο πλήρεις περιστροφές σε 24 ώρες σε δεξιόστροφη κατεύθυνση. Επομένως, στο τέλος, θα κάνει 24 - 2 = 22 περιστροφές την ημέρα.