Ενδιαφέροντα γεγονότα μαθηματικά για όσους από τον κόσμο θέλει να μάθει περισσότερα για
Σχηματίζουν Βιβλία / / December 19, 2019
Layfhaker αναρωτηθεί πόσο σημαντικό είναι μαθηματικά στην καθημερινή μας ζωή. Είναι σε χρειάζεται όλα κάποιος άλλος; Η απάντηση στο ερώτημα αυτό έχει βρει στο βιβλίο της Nelly Litvak και ο Andrew Raigorodskii «Ποιος χρειάζεται τα μαθηματικά; Κατανοητό βιβλίο για το πώς το ψηφιακό κόσμο. "
Τι αυτό το βιβλίο;
Σχετικά με τα μαθηματικά. :) Πιο συγκεκριμένα, εκείνων των τμημάτων του που έχουν τη μεγαλύτερη ζήτηση στην εφοδιαστική, δρομολόγια μεταφοράς, κρυπτογράφηση και κωδικοποίηση των δεδομένων. Συγγραφείς στα διαθέσιμα παραδείγματα δείχνουν πώς τα μαθηματικά βοηθά να εξοικονομήσετε χρόνο και χρήμα, να αποθηκεύσετε τα δεδομένα σας κάτω από αξιόπιστη προστασία και για να επιλέξετε μια ουρά στο κατάστημα.
Τι είναι γραμμικός προγραμματισμός
Σε αυτή την περίπτωση δεν μιλάμε για τον προγραμματισμό per se. Είναι μάλλον μια διαδικασία βελτιστοποίησης. Γιατί είναι γραμμική; Επειδή μιλάμε μόνο για γραμμικές εξισώσεις: όταν οι μεταβλητές για να προσθέσετε, να αφαιρέσετε ή να πολλαπλασιάσει τον αριθμό. Δεν exponentiations ή πολλαπλασιασμούς. Ο προγραμματισμός αυτός συμβάλλει στην ελαχιστοποίηση του κόστους των αγαθών ή υπηρεσιών (αν μιλάμε για το εμπόριο) ή την αύξηση των εσόδων.
Γραμμικού προγραμματισμού που χρησιμοποιούνται στη βιομηχανία πετρελαίου, καθώς και σε υλικοτεχνική υποδομή, τον σχεδιασμό, τον προγραμματισμό.
Εν ολίγοις, για παράδειγμα, μοιάζει.
Φανταστείτε ότι είστε ασχολούνται με την πώληση των μεταλλικών φύλλων. Ένας πελάτης που έχει παραγγείλει 70 φύλλα, και το δεύτερο - 30 φύλλα. Στην περίπτωση αυτή, τα αποθέματα σας αποθηκεύονται σε διαφορετικές αποθήκες, καθένα από τα οποία έχει λιγότερα από 100 φύλλα. Ο στόχος σας - για να ελαχιστοποιηθεί το κόστος μεταφοράς των πελατών κασσίτερο.
Εδώ μπαίνει στο παιχνίδι η γραμμική εξίσωση. Δεν θα μιλήσουμε με λεπτομέρειες το πώς αυτό το πρόβλημα έχει λυθεί στο βιβλίο, αλλά μετά από λίγα βήματα των υπολογισμών είναι η καλύτερη επιλογή, που σας επιτρέπει να αποθηκεύσετε το 12% του κόστους της παράδοσης σε σχέση με το κόστος που θα πρέπει να υποστούν, αν δεν θέλετε να χρησιμοποιήσετε τη μαθηματική προσεγγίσει.
Τώρα φανταστείτε ότι δεν είναι σχετικά με την παράδοση των πολλαπλών φύλλων του κασσίτερου, και σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα και τα βαρέα-σιδηροδρομικής κυκλοφορίας σε ολόκληρη τη χώρα. Και στη συνέχεια 12% - αυτό είναι ο αριθμός των πολλαπλών μηδενικά στο τέλος.
Γιατί η καλύτερη λύση δεν είναι πάντα η πιο άνετη;
Μαθηματικά - η επιστήμη της ακριβούς και όμορφο. Ωστόσο, δεν είναι πάντα η λύση των προβλημάτων φαίνεται αρκετά κατάλληλο. Αυτό συνέβη με το χρονοδιάγραμμα των σιδηροδρομικών μεταφορών των Κάτω Χωρών. Σε αυτή τη μικρή χώρα εκπαιδεύσει και τα τρένα είναι πολύ δημοφιλής. Το πρόγραμμα μεταφοράς είναι τόσο ξεπερασμένο που πρόκειται να συμβεί ήταν μια πραγματική κατάρρευση.
Ως εκ τούτου, αποφασίστηκε να καταρτίσει ένα νέο πρόγραμμα το 2002. Οι ειδικοί έπρεπε να σκεφτούμε τέλεια για τον αριθμό των αυτοκινήτων, τις στάσεις, ώρες άφιξης και αναχώρησης, για να μην αναφέρουμε το πρόγραμμα των μηχανοδηγών και αγωγούς έως 5500 τρένα την ημέρα.
Ως εκ τούτου, το ιδανικό μαθηματική άποψη το πρόγραμμα καταρτίστηκε. Και όπως όλοι θα πρέπει να είναι ευχαριστημένοι. Αλλά δεν είναι επιβάτες: Στάση πολύ μικρή, πολύ βαγόνια φορτωμένα, δεν άνεσης. Αυτό συνέβη επειδή τα μαθηματικά λύσει μόνο μαθηματικά προβλήματα. Και ποιος φταίει για το γεγονός ότι η διαχείριση είναι κουτσός;
Είναι δυνατόν να κωδικοποιήσει τίποτα;
Τακτική χρήστες ηλεκτρονικών υπολογιστών είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι όλες οι εικόνες, βίντεο, κείμενα, τραγούδια - αυτό δεν είναι οι εικόνες, βίντεο, κείμενα και τραγούδια μονάδες και μηδενικά, μονάδες και μηδενικά.
Για να κωδικοποιήσει το κείμενο πιο εύκολο να: για κάθε γράμμα, ψηφίο ή σημείο στίξης για να καταλήξουμε σε μια σειρά από μονάδες και μηδενικά. Αλλά τι γίνεται με το χρώμα; Ευτυχώς, οι φυσικοί ανακάλυψαν ότι κάθε χρώμα - ένας συνδυασμός του κόκκινου, μπλε και πράσινο. Και αυτό σημαίνει, και τα χρώματα μπορεί να μετατραπεί σε αριθμούς.
Κάθε χρώμα έχει 255 αποχρώσεις. Για παράδειγμα, πορτοκαλί - κόκκινο είναι 255 και 128 πράσινο, μπλε - 191 πράσινο και μπλε 255. Και αν το χρώμα μπορεί να εκφράζονται σε αριθμούς, αυτό σημαίνει ότι μπορεί να τοποθετηθεί σε οποιοδήποτε υπολογιστή, την τηλεόραση ή το κινητό τηλέφωνο.
Με βίντεο ακόμα πιο δύσκολο - πάρα πολλές πληροφορίες. Ωστόσο, οι μαθηματικοί βρήκαν μια διέξοδο από αυτή την κατάσταση και έχουν μάθει να συμπιέσει τα δεδομένα. Το πρώτο καρέ της ταινίας είναι κωδικοποιημένα πλήρως, και στη συνέχεια κωδικοποιούνται αλλάζει μόνο.
Τα προβλήματα ήταν μόνο με τη μουσική. Οι επιστήμονες ακόμα δεν έχουν μάθει πώς να κωδικοποιήσει τη μουσική, έτσι ώστε να ακούγεται τόσο σαφής, όπως και στη ζωή. Επειδή η μουσική δεν μπορεί να επεκταθεί στις «σκιές», το οποίο μπορεί να γραφτεί στον ψηφιακό τομέα.
Γιατί το internet ποτέ δεν σπάει;
Όχι, αυτό δεν είναι το έργο των φορέων παροχής σας, η οποία μερικές φορές θα μπορούσε να είναι καλύτερη. Είναι σχετικά με το γιατί, για παράδειγμα, η Google ανταποκρίνεται πάντα στα αιτήματα μας, είναι γιατί μπορούμε πάντα πρόσβαση προς τα δεξιά χώρους, και γιατί η παρέμβαση (και στην πραγματικότητα υπάρχουν πολλά) δεν διακόπτει την πρόσβασή μας στο World Wide Web.
Η σύντομη απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι, στα μέσα του περασμένου αιώνα, δύο μαθηματικός Paul Erdos και Alfred Renyi άνοιξε τις παγκόσμιες τυχαία γραφήματα. Μετρά - αυτή η εικόνα των κόμβων που συνδέονται με γραμμές. Τώρα, φανταστείτε ότι μονάδων - έναν υπολογιστή, και οι γραμμές - γραμμές επικοινωνίας. Εάν πάρετε την καταμέτρηση σε 100 υπολογιστές, θα μοιάζει κάπως έτσι:
Και Renyi και Erdash από πρόκληση για τις ανθρωπιστικές επιστήμες και πληροφορικής απλό για τεχνικούς ήρθε σε ένα εκπληκτικό συμπέρασμα. Οι περισσότεροι υπολογιστές στο δίκτυό σας, τόσο περισσότερο οι δεσμοί μεταξύ τους, τόσο λιγότερο πιθανό να προκαλέσει επιβλαβείς παρεμβολές, που είναι, αυτό που θα βγει να μας από τον κόσμο της απεριόριστης επικοινωνίας και ατελείωτες πληροφορίες.
Αν δεν με πιστεύετε, εδώ είναι ένας πίνακας.
Δηλαδή, αν κάποια κανάλι έχει σπάσει, σχεδόν πάντα δυνατό να πάει σε ένα διαφορετικό κανάλι και να συνδεθείτε με τον καθρέφτη στο ερώτημα.
Ποια είναι η θέση στο διαδίκτυο και πώς να το αποφύγει;
Γνωρίζατε ότι κάθε φορά ζητώντας από την Google ή θα σε οποιαδήποτε ιστοσελίδα, θα βρείτε τον εαυτό σας σε ένα μέρος; Φυσικά, κινείται πολύ πιο γρήγορα από ό, τι στο ταμείο του σούπερ μάρκετ, και σχεδόν δεν παρατηρήσετε τη διακοπή, αλλά παρ 'όλα αυτά, αν κάποιος έχει διαπράξει πάρα παγκόσμια ερώτημα απαιτούν περισσότερο χρόνο για να επεξεργασία.
Έτσι, θα πρέπει να επιλέξετε το διακομιστή κατά την οποία όλα τα μικρότερα, ή η μία στην ουρά για τις οποίες δεν βαρύ ερώτημα.
Και εδώ έρχεται να ισχύει συνήθως μια επιλογή των δύο. Πληροφορική Derek Πρόθυμος, Edward και John Lazovsky Zahordzhan το 1986 και προσφέρθηκε να αποδείξει τη θεωρία ότι εάν περιορίσει το εύρος των servers, το οποίο θα σταλεί το αίτημά σας, μέχρι δύο, τότε η πιθανότητα ολίσθησης αύξηση στροφή κατά καιρούς.
Ας δούμε το παράδειγμα του σούπερ μάρκετ. Πριν πολλά χρήματα με διαφορετικό μήκος της γραμμής. Έχετε επιλογές: επιλέξτε τυχαία το πρώτο διαθέσιμο ή στάση στα δύο και να επιλέξετε αυτό στο οποίο όλοι λιγότερο. Έτσι ολοκληρώσετε την αγορά πιο γρήγορα, με μεγαλύτερη πιθανότητα.
Η θεωρία των τεσσάρων χειραψίες
Πολλοί έχουν ακούσει ότι όλοι οι άνθρωποι στον κόσμο είναι εξοικειωμένοι με το άλλο μετά από έξι χειραψίες. Αυτή η θεωρία ακόμα στη δεκαετία του 1960 έδειξε ότι η κοινωνιολόγος Stanley Milgram, ζητώντας από τους ανθρώπους από διαφορετικά κράτη να στείλετε ένα e-mail σε ένα άτομο. Η επιστολή είχε την πρώτη να στείλει φίλο του, ο οποίος με τη σειρά του την έστειλε - και εφ 'όσον η επιστολή δεν έφθασε ποτέ στον παραλήπτη. Ως αποτέλεσμα, η αλυσίδα ήταν μόνο έξι.
Δεν ήταν μέχρι εφ 'όσον οι εργαζόμενοι Facebook δεν απευθύνονται στους επιστήμονες για μια ακόμη φορά να επιβεβαιώσει ή να διαψεύσει αυτή τη θεωρία. Μετά την επεξεργασία όλων των πιθανών ζευγών γνωριμίες μεταξύ όλων των χρηστών του δικτύου, αποδείχθηκε ότι αυτή η αλυσίδα είναι ακόμη μικρότερη. Και δεν είναι μόνο 4.7! Μπορείτε να φανταστείτε; Μεταξύ κάθε άνθρωπος πάνω στη γη, και το μόνο 4.7 χειραψία!
Θα πρέπει να διαβάσετε αυτό το βιβλίο;
Ναι, αν θέλετε να ξέρετε πώς η κρυπτογράφηση δεδομένων, που έσπασε τον κωδικό «Αίνιγμα», όπως είναι διαφήμιση δημοπρασίες στο Google και το «Yandex», καθώς και πιο βαθιά στον κόσμο των μαθηματικών προβλημάτων και εξισώσεις.
Layfhaker σας είπα δεν είναι όλα τα ενδιαφέροντα στοιχεία της διασκέδασης μαθηματικά, οπότε αν θέλουν να συμπληρώσουν τις γνώσεις τους στον τομέα αυτό, το βιβλίο «Ποιος χρειάζεται τα μαθηματικά» σίγουρα θα αποδειχθεί σας χρήσιμο.
Παρά την απλότητα της παρουσίασης, εάν είστε μια ανθρωπιστική, ενώ ανάγνωση, μπορεί να χρειαστεί ένα μαθηματικό εγχειρίδιο.
Αγορά τυπωμένο βιβλίοΑγορά e-book