Μαθήματα μαθηματικών για την τάξη 11 - μάθημα 63.360 RUB. από SkySmart, εκπαίδευση 9 μήνες, Ημερομηνία: 5 Δεκεμβρίου 2023.
μικροαντικείμενα / / December 08, 2023
1. Ζέσταμα
- Μπαίνοντας σε μαθησιακή διάθεση και επίλυση προβλημάτων για προθέρμανση
2. Ανασκόπηση εργασιών για το σπίτι
- Εάν υπάρχουν ερωτήσεις ή απαντήσεις με σφάλματα, τις επεξεργαζόμαστε
3. Θέμα μαθήματος
- Εξηγούμε τη θεωρία σε επίπεδο που ταιριάζει στον μαθητή
4. Πρακτική
- Ο μαθητής λύνει διαδραστικά προβλήματα σχετικά με το θέμα του μαθήματος
5. Αποτελέσματα και εργασίες για το σπίτι
- Αξιολογούμε τα αποτελέσματα του μαθήματος και την πρόοδο μαζί με τον μαθητή
Ας καθορίσουμε το επίπεδο
Σε ένα δωρεάν εισαγωγικό μάθημα, θα μάθουμε πόσους βαθμούς μπορεί να συγκεντρώσει ένας μαθητής τώρα και ποια αποτελέσματα μπορεί να επιτευχθούν ρεαλιστικά κατά τη διάρκεια της προπόνησης
Θα σας δείξουμε πού χάνονται πόντοι
Στα διαδικτυακά μαθήματα μαθηματικών, θα αναλύσουμε πραγματικές εργασίες από την δοκιμαστική έκδοση της εξέτασης και θα βρούμε τι κάνουν λάθος οι μαθητές πιο συχνά.
Ας προετοιμαστούμε χωρίς πανικό
Ο δάσκαλος θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε δύσκολα θέματα και θα σας διδάξει πώς να αντιμετωπίζετε το άγχος.
Πτυχίο και Master του Κρατικού Παιδαγωγικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, Master of MIREA. Διδακτική εμπειρία - 10 χρόνια
Το αγαπημένο μου βιβλίο είναι ο Χάρι Πότερ και είμαι ο καθηγητής ΜακΓκόναγκαλ σε αυτό. Θα σας διδάξω πώς να εμφιαλώνετε ενέργειες με αριθμούς, πώς να μαγειρεύετε ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας έναν τύπο, ακόμη και πώς να σφραγίζετε τη ρίζα μιας εξίσωσης. Αρκεί όμως να κάνεις ερωτήσεις και να κάνεις τα μαθήματά σου!
Διδάσκει μαθηματικά εδώ και 5 χρόνια. Εμφανίζει το θέμα από μια νέα πλευρά
Η βασική μου μέθοδος εκμάθησης είναι μέσω συσχέτισης: ο κανόνας της κληρονομικότητας για τη στρογγυλοποίηση αριθμών, ο κανόνας της φιλίας για τους αριθμούς με διαφορετικά πρόσημα και πολλά άλλα. Στον ελεύθερο χρόνο μου παίζω σκάκι και βόλεϊ
Διδάσκει μαθηματικά εδώ και 2 χρόνια. Ήταν εθελοντής δάσκαλος σε φιλανθρωπικό έργο
Προσπαθώ πάντα να βρω μια κοινή γλώσσα με τους μαθητές και να κερδίσω την εμπιστοσύνη τους, είμαι σε επαφή 24/7. Στον ελεύθερο χρόνο μου μελετώ αγγλικά και γερμανικά, μου αρέσει να διαβάζω, κυρίως αγγλικά κλασικά
1. Βασικά θέματα για μελέτη στην άλγεβρα
Το μάθημα των μαθηματικών για την τάξη 11 είναι αφιερωμένο στην προετοιμασία μαθητών γυμνασίου για την κρατική τελική πιστοποίηση με τη μορφή ενιαίας κρατικής εξέτασης.
Μέχρι την 11η τάξη, οι έφηβοι έχουν προχωρήσει πολύ στη μάθηση και μπορούν πλέον να λύνουν ανεξάρτητα προβλήματα χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των αριθμών και των συστημάτων αριθμών, τη διαιρετότητα, μετοχές και μέρη, ποσοστά, ενότητες αριθμών, καθώς και εφαρμογή γνώσης των ιδιοτήτων των δυνάμεων και των ριζών, των πολυωνύμων, των μετασχηματισμών πολυωνύμων και των κλασματικών ορθολογικών εκφράσεις.
Στα μαθήματα μαθηματικών στην ενδέκατη τάξη, οι μαθητές λύνουν προβλήματα στα ακόλουθα θέματα:
- αριθμητική και γεωμετρική πρόοδος,
- πολλά αριθμητικά και γεωμετρικά σχήματα,
- ενότητα του αριθμού και των ιδιοτήτων του,
- κύκλοι και συναρτήσεις Euler,
- Ευκλείδειος αλγόριθμος,
- Θεώρημα κινεζικού υπολοίπου,
- Το μικρό θεώρημα του Fermat,
- μέτρο ακτινικής γωνίας και τριγωνομετρικός κύκλος,
- τριγωνομετρικές συναρτήσεις y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx,
- η μεγαλύτερη και η μικρότερη τιμή μιας συνάρτησης,
- περιοδικές συναρτήσεις και η μικρότερη περίοδος,
- ο λογάριθμος και οι ιδιότητές του,
- λογαριθμική συνάρτηση και τις ιδιότητες και τη γραφική παράσταση,
- συνάρτηση ισχύος και τις ιδιότητες και το γράφημά της,
- μέθοδος διαστήματος για την επίλυση ανισώσεων,
- Ο διωνυμικός τύπος του Νεύτωνα,
- Το θεώρημα του Βιέτα,
- Το θεώρημα του Bezout,
- Το θεώρημα του Φερμά για το άθροισμα των τετραγώνων,
- Το θεώρημα του Φερμά για το άθροισμα των τετραγώνων,
- Ανισότητα Cauchy-Bunyakovsky,
- Η ανισότητα του Τζένσεν
- ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων,
- Το θεώρημα του Weierstrass,
- γεωμετρική και φυσική σημασία της παραγώγου,
- τύπος Newton-Leibniz,
- μέθοδοι επίλυσης συναρτησιακών εξισώσεων και ανισώσεων,
- αξιώματα της θεωρίας πιθανοτήτων,
- διακριτές τυχαίες μεταβλητές και κατανομές,
- Το θεώρημα του Chebyshev,
- Θεώρημα Bernoulli.
Σε ένα μάθημα μαθηματικών για την ενδέκατη τάξη, οι μαθητές θα πρέπει να λύσουν πολλά προβλήματα με τους ακόλουθους τρόπους:
- χρησιμοποιώντας αριθμητικές ανισώσεις και συστήματα ανισώσεων με μία μεταβλητή, χρησιμοποιώντας την εικόνα αριθμητικών διαστημάτων,
- γραφική μέθοδος επίλυσης εξισώσεων και ανισώσεων,
- εύρεση ακραίων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών,
- εύρεση ακραίων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών,
Σε μεμονωμένα μαθήματα, ο δάσκαλος θα βοηθήσει τον μαθητή να αναπτύξει ένα μαθηματικό στυλ σκέψης: επαγωγή, αφαίρεση, γενίκευση, εξειδίκευση, ανάλυση, σύνθεση, ταξινόμηση, συστηματοποίηση.
2. Βασικά θέματα για μελέτη στη γεωμετρία
Το τμήμα γεωμετρίας του μαθήματος των μαθηματικών της 11ης δημοτικού θα βοηθήσει τους μαθητές να αναπτύξουν χωρικές έννοιες και να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στη χρήση γραφικών μεθόδων.
Στη διαδικασία της ατομικής μάθησης, οι μαθητές επιλύουν προβλήματα:
- χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες των σχημάτων σε ένα επίπεδο,
- να αποδείξει και να κατασκευάσει αντιπαραδείγματα,
- χρησιμοποιώντας τους απλούστερους λογικούς κανόνες,
- χρησιμοποιώντας θεώρημα τριγώνου, σχέσεις σε ορθογώνια τρίγωνα, γεγονότα που σχετίζονται με τετράπλευρα,
- χρησιμοποιώντας γεγονότα που σχετίζονται με κύκλους,
- για μετρήσεις σε επίπεδο, υπολογισμούς μηκών και εμβαδών,
- χρησιμοποιώντας διανύσματα και συντεταγμένες.
Το πρόγραμμα της ενδέκατης τάξης περιλαμβάνει τη μελέτη των ακόλουθων θεμάτων:
- πρίσμα, παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, τετράεδρο,
- Το θεώρημα του Μενέλαου,
- οι τεμνόμενες γραμμές στο διάστημα και η μεταξύ τους γωνία,
- θεωρήματα για τον παραλληλισμό ευθειών και επιπέδων στο διάστημα,
- τύποι τετραέδρων - ορθοκεντρικά, πλαίσιο, ισοεδρικά, ορθογώνια,
- Θεώρημα Euler,
- σώματα περιστροφής - κύλινδρος, κώνος, σφαίρα και σφαίρα,
- επίπεδο εξίσωση,
- αποδεικνύοντας θεωρήματα χρησιμοποιώντας διανύσματα και τη μέθοδο συντεταγμένων,
- όγκοι πολυεδρών και σώματα περιστροφής,
- κινήσεις στο χώρο: παράλληλη μετάφραση, σχετική συμμετρία
- επίπεδα, κεντρική συμμετρία, περιστροφή σε σχέση με ευθεία γραμμή.
Η εργασία για το μάθημα των μαθηματικών της 11ης τάξης περιλαμβάνει τη χρήση πινάκων και διαγραμμάτων για την παρουσίαση δεδομένων.
3. Εργασία με πρόσθετες πληροφορίες
Στο διαδικτυακό σχολείο Skysmart, οι δάσκαλοι προσπαθούν να υποστηρίξουν τους μαθητές και να μην τους επιβαρύνουν με περιττές πληροφορίες που δεν θα είναι χρήσιμες για την Ενιαία Κρατική Εξέταση.
Εάν ο μαθητής αντεπεξέλθει στο πρόγραμμα, μπορεί να βουτήξει στη μελέτη της προτασιακής άλγεβρας, να μάθει τους βασικούς κανόνες της λογικής και να λύσει λογικά προβλήματα. Οι μαθητές μπορούν να μάθουν περισσότερα σε μεμονωμένα μαθήματα σχετικά με τα είδη των αποδείξεων, τα μαθηματικά επαγωγή και τι είδους προτάσεις υπάρχουν: το αντίστροφο ενός δεδομένου, το αντίθετο, το αντίστροφο του αντιθέτου δεδομένος.