10 κόλπα για να απλοποιήσει μαθηματικές πράξεις
Συμβουλές / / December 19, 2019
Όχι πολύ καιρό πριν σε Layfhakere από μια αναθεώρηση του βιβλίου «The Numbers Magic», το οποίο περιέχει ένα τεράστιο αριθμό των μαθηματικών κόλπα. Το βιβλίο δεν μας αφήνουν αδιάφορους, και επέλεξε 10 από τις πιο ενδιαφέρουσες συμβουλές για την απλοποίηση μαθηματικές πράξεις.
Πρόσφατα, μετά την ανάγνωση του βιβλίου "μαγικοί αριθμοί«Έμαθα μια τεράστια ποσότητα πληροφοριών. Το βιβλίο περιγράφει δεκάδες κόλπα που απλοποιούν τις συνήθεις μαθηματικές πράξεις. Αποδείχθηκε ότι ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση - είναι το τελευταίο αιώνα, και δεν είναι σαφές γιατί εξακολουθεί να διδάσκεται στα σχολεία.
Επέλεξα 10 από τα πιο ενδιαφέροντα και χρήσιμα κόλπα και θέλω να τις μοιραστώ μαζί σας.
Πολλαπλασιασμός «3 προς 1» στο μυαλό
Πολλαπλασιασμός των τριψήφιους αριθμούς στο σαφές - αυτό είναι μια πολύ απλή λειτουργία. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε - είναι να σπάσει ένα μεγάλο έργο σε πολλές μικρές.
παράδειγμα: 320 × 7
- Ο διαχωρισμός του αριθμού 320 για δύο πρώτων αριθμών: 300 και 20.
- Πολλαπλασιασμός 300 7 7 και 20 μεμονωμένα (2100 και 140).
- Διπλώστε τον αριθμό που προκύπτει (2240).
Τετραγωνισμός διψήφιους αριθμούς
Τετραγωνισμός οι διψήφιοι αριθμοί δεν είναι πολύ πιο δύσκολη. Πρέπει να σπάσει τον αριθμό από τα δύο και να πάρετε μια κατά προσέγγιση απάντηση.
παράδειγμα: 41^2
- Αφαιρείται 1 41-40 λάβετε και προσθέστε 1-41 για να πάρει 42.
- Πολλαπλασιασμός οι δύο αριθμούς, με τη χρήση της προηγούμενης σανίδας (40 × 42 = 1680).
- Προσθέστε το τετράγωνο του αριθμού, το ύψος των οποίων έχουμε μειωμένες και αυξημένες 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).
Το κλειδί κανόνας εδώ - για να ενεργοποιήσετε τον επιθυμητό αριθμό σε δύο άλλους αριθμούς που πολλαπλασιάζονται μαζί πολύ πιο εύκολο. Για παράδειγμα, για τον αριθμό 41 είναι ο αριθμός 42 και 40, για τον αριθμό των 77 - 84 και 70. Δηλαδή, αφαιρούμε και προσθέτουμε τον ίδιο αριθμό.
Άμεση ανέγερση ενός τετραγώνου, που λήγει σε 5
Στις πλατείες των αριθμών που λήγει σε 5, δεν χρειάζεται να στέλεχος. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε - είναι να πολλαπλασιάσει το πρώτο ψηφίο του αριθμού που είναι ένα ακόμη, και προσθέστε στο τέλος του αριθμού 25.
παράδειγμα: 75^2
- Πολλαπλασιάστε 7 με 8 και να πάρει 56.
- Προσθέτοντας τον αριθμό 25 και να πάρει 5625.
Διαίρεση με μονοψήφιο αριθμό
Η διαίρεση στο μυαλό - είναι μια χρήσιμη δεξιότητα. Σκεφτείτε πόσο συχνά διαιρούμε τον αριθμό κάθε μέρα. Για παράδειγμα, σε ένα νομοσχέδιο εστιατόριο.
παράδειγμα: 675: 8
- Βρίσκουμε κατά προσέγγιση απαντήσεις πολλαπλασιάζοντας 8 σε βολικές αριθμούς που δίνουν ακραία αποτελέσματα (8 × 80 = 640 × 90 8 = 720). Η απάντησή μας - 80-κάτι.
- Αφαιρέστε 640 από 675. Πάρτε τον αριθμό 35, θα πρέπει να το διαιρέσετε με 8 και 4 για να φτάσουμε στην υπόλοιπη 3.
- τελική απάντηση μας - 84.3.
Δεν έχετε την πιο ακριβή απάντηση (η σωστή απάντηση - 84.375), αλλά πρέπει να ομολογήσω ότι ακόμη και μια τέτοια απάντηση είναι περισσότερο από αρκετό.
Απλή αποκτήσει το 15%
Για να μάθετε γρήγορα 15% για κάθε αριθμό, θα πρέπει πρώτα να υπολογιστεί το 10% από αυτό (μετακινώντας το κόμμα ένα χαρακτήρα προς τα αριστερά), στη συνέχεια, διαιρέστε τον αριθμό που προκύπτει από 2 και προσθέστε το στο 10%.
παράδειγμα: 15% των 650
- Είμαστε το 10% - 65.
- Βρείτε το μισό του 65 - είναι 32,5.
- Προσθέτουμε 32,5 - 65 και να πάρει 97,5.
κοινότοπο τέχνασμα
Ίσως όλοι μας πέσαμε σε αυτό το τέχνασμα:
Σκεφτείτε οποιοδήποτε αριθμό. Πολλαπλασιάστε το με 2. Προσθέστε 12. Διαιρέστε το ποσό από 2. Αφαιρέστε το από τον αρχικό αριθμό.
Έχεις 6, σωστά; Ό, τι κάνετε να γίνει πραγματικότητα, θα πάρετε ακόμα 6. Εδώ είναι γιατί:
- 2x (διπλάσιο αριθμό).
- 2x + 12 (προσθέστε 12).
- (2x + 12) 2 = χ + 6 (διαίρεση δια 2).
- x + 6 - x (αφαιρούμε τον αρχικό αριθμό).
Αυτό το τέχνασμα είναι χτισμένο σε βασικούς κανόνες της άλγεβρας. Έτσι, αν ποτέ ακούσει ότι κάποιος σκέφτεται γι 'αυτόν, τραβήξτε πιο αλαζονική χαμόγελο του, κάνει μια περιφρονητική ματιά και να πω σε όλους μια ιδέα. :)
Ο αριθμός μαγική 1089
Αυτό το τέχνασμα δεν υπάρχει ένα αιώνα.
Σημειώστε τυχόν τριψήφιο αριθμό, οι αριθμοί των οποίων είναι σε φθίνουσα σειρά (για παράδειγμα, 765 ή 974). Τώρα, το γράψετε με την αντίστροφη σειρά, και αφαιρέστε το από τον αρχικό αριθμό. Σε αυτό προσθέστε την ίδια απάντηση, μόνο με την αντίστροφη σειρά.
Όποια αριθμός που θα επιλέξετε, το αποτέλεσμα θα είναι 1089.
Γρήγορη ρίζες κύβος
Για να ληφθεί γρήγορα η κυβική ρίζα οποιουδήποτε αριθμού, θα πρέπει να θυμόμαστε τους κύβους των αριθμών 1-10:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1 000 |
»
Μόλις θυμάστε αυτές τις τιμές, για να βρείτε το κυβική ρίζα οποιουδήποτε αριθμού είναι απλά στοιχειώδη.
παράδειγμα: κύβος ρίζα του 19683
- Πάρτε το μέγεθος χιλιάδων (19), και το βλέμμα, μεταξύ των οποίων είναι οι αριθμοί (8 και 27). Κατά συνέπεια, το πρώτο ψηφίο του απάντηση θα είναι 2, και η απάντηση βρίσκεται στην περιοχή των 20+.
- Κάθε ψηφίο 0-9 θα εμφανιστεί στον πίνακα, ένα κάθε φορά ως το τελευταίο ψηφίο του κύβου.
- Δεδομένου ότι στο τελευταίο στοιχείο του προβλήματος - 3 (19 683), Αυτό αντιστοιχεί σε 343 = 7 ^ 3. Κατά συνέπεια, το τελευταίο αυτό ποσοστό είναι η απάντηση - 7.
- Απάντηση - 27.
Σημείωση: τέχνασμα λειτουργεί μόνο όταν ο αρχικός αριθμός είναι ένας κύβος το σύνολο τον αριθμό.
Άρθρο 70
Για να βρείτε τον αριθμό των ετών που απαιτούνται για να διπλασιάσει τα χρήματά σας, θα πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό 70 για το ετήσιο επιτόκιο.
παράδειγμα: ο αριθμός των ετών που απαιτούνται για να διπλασιάσει τα χρήματα με ετήσιο επιτόκιο 20%.
70: 20 = 3,5 χρόνια
το άρθρο 110,
Για να βρείτε τον αριθμό των ετών που απαιτούνται για τον τριπλασιασμό των χρημάτων, θα πρέπει να διαιρέσουμε τον αριθμό 110 στον ετήσιο επιτόκιο.
παράδειγμα: ο αριθμός των ετών που απαιτούνται για έναν τριπλασιασμό των χρημάτων με ετήσιο επιτόκιο 12%.
110: 12 = 9 χρόνια
Μαθηματικά - ένα μαγικό επιστήμη. Είμαι ακόμη και μια μικρή αμηχανία από το γεγονός ότι μια τέτοια κόλπα απλή θα μπορούσε να με εκπλήξει, και δεν μπορεί καν να φανταστώ πόσο μπορείτε να μάθετε περισσότερα μαθηματικές κόλπα.
Με βάση το βιβλίο "μαγικοί αριθμοί»
E-bookΑγοράστε στο Amazon
E-book στα αγγλικά