Μαθήματα άλγεβρας και γεωμετρίας - μάθημα 51.136 ρούβλια. από το SkySmart, εκπαίδευση 64 διαδικτυακών τάξεων, Ημερομηνία: 3 Δεκεμβρίου 2023.

Το αγαπημένο μου βιβλίο είναι ο Χάρι Πότερ και είμαι ο καθηγητής ΜακΓκόναγκαλ σε αυτό. Θα σας διδάξω πώς να εμφιαλώνετε ενέργειες με αριθμούς, πώς να μαγειρεύετε ένα πρόβλημα χρησιμοποιώντας έναν τύπο, ακόμη και πώς να σφραγίζετε τη ρίζα μιας εξίσωσης. Αρκεί όμως να κάνεις ερωτήσεις και να κάνεις τα μαθήματά σου!

Η βασική μου μέθοδος εκμάθησης είναι μέσω συσχέτισης: ο κανόνας της κληρονομικότητας για τη στρογγυλοποίηση αριθμών, ο κανόνας της φιλίας για τους αριθμούς με διαφορετικά πρόσημα και πολλά άλλα. Στον ελεύθερο χρόνο μου παίζω σκάκι και βόλεϊ

Προσπαθώ πάντα να βρω μια κοινή γλώσσα με τους μαθητές και να κερδίσω την εμπιστοσύνη τους, είμαι σε επαφή 24/7. Στον ελεύθερο χρόνο μου μελετώ αγγλικά και γερμανικά, μου αρέσει να διαβάζω, κυρίως αγγλικά κλασικά

1. 7η τάξη

Στο μάθημα για την άλγεβρα και τη γεωμετρία για την 7η τάξη, οι μαθητές θα θυμούνται το εκπαιδευτικό πρόγραμμα των προηγούμενων σχολικών ετών και θα βυθιστούν σε νέα θέματα. Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων άλγεβρας, οι έφηβοι θα μάθουν:

• Τι είναι οι ταυτότητες και πώς να μετασχηματίσετε πανομοιότυπες εκφράσεις.

• πώς να λύσετε προβλήματα χρησιμοποιώντας γραμμικές εξισώσεις.

• πώς να γράφω συναρτήσεις.

• πώς να γράψετε, να πολλαπλασιάσετε και να διαιρέσετε σωστά τις δυνάμεις.

• τι είναι μονώνυμο και πολυώνυμο;

• Πώς να προσθέσετε, να αφαιρέσετε και να πολλαπλασιάσετε πολυώνυμα και μονοώνυμα.

• πώς να θυμάστε συντομευμένους τύπους πολλαπλασιασμού χωρίς στριμώξεις.

• πώς να λύσετε συστήματα γραμμικών εξισώσεων και πολλά άλλα.

Στα μαθήματα που αφιερώσαμε στη γεωμετρία, ο δάσκαλος θα βοηθήσει τους μαθητές να κατανοήσουν πιο σύνθετα θέματα και να τους διδάξει πώς να λύνουν νέους τύπους προβλημάτων. Μαζί θα μάθουν:

• ποιες είναι οι γωνίες;

• πώς να μετρήσετε και να συγκρίνετε γωνίες και τμήματα.

• ποια κριτήρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της ισότητας των τριγώνων.

• ποια είναι η διάμεσος, η διχοτόμος, το ύψος και η μέση γραμμή ενός τριγώνου;

• πως καταλαβαινεις οτι οι γραμμες ειναι παραλληλες?

• ποιο είναι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου;

• πώς να κατασκευάσετε σωστά έναν κύκλο και άλλα σχήματα.

• τι ιδιότητες έχει ένα ισοσκελές τρίγωνο και πολλά άλλα.

2. 8η τάξη

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων άλγεβρας και γεωμετρίας της 8ης τάξης, οι μαθητές θα συνεχίσουν να μαθαίνουν για τα κλάσματα. Θα θυμούνται πώς να ακυρώνουν και να προσθέτουν και να αφαιρούν κλάσματα με όμοιους παρονομαστές. Μετά από αυτό, ο δάσκαλος θα πει στους μαθητές πώς να πολλαπλασιάζουν και να διαιρούν κλάσματα και δεκαδικά.

Ένα άλλο θέμα που θα συζητήσουν ο δάσκαλος και ο μαθητής στα μαθήματα άλγεβρας είναι οι τετραγωνικές ρίζες. Στα διαδικτυακά μαθήματα οι μαθητές θα μάθουν:

• τι είναι η τετραγωνική ρίζα;

• πώς να βρείτε κατά προσέγγιση τιμές τετραγωνικής ρίζας.

• πώς να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα ενός γινομένου, ενός κλάσματος και ενός εκθέτη.

• πώς να μετατρέψετε εκφράσεις με τετραγωνικές ρίζες και πολλά άλλα.

Επίσης, σε τάξεις με δάσκαλο, οι μαθητές της όγδοης τάξης θα βουτήξουν βαθύτερα στα θέματα των εξισώσεων και των ανισοτήτων. Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων οι μαθητές θα κατανοήσουν:

• τι είναι μια τετραγωνική εξίσωση και πώς να βρείτε τις ρίζες τους.

• Πώς να λύσετε προβλήματα χρησιμοποιώντας τετραγωνικές εξισώσεις.

• γιατί χρειάζεται το θεώρημα του Vieta.

• Πώς να λύσετε εξισώσεις γραφικά.

• πώς να συγκρίνετε αριθμούς και ποιες είναι οι ανισότητες.

• Πώς να προσθέσετε και να πολλαπλασιάσετε αριθμητικές ανισώσεις.

• πώς να λύσετε συστήματα ανισοτήτων και πολλά άλλα.

Στα μαθήματα γεωμετρίας, οι μαθητές της 8ης τάξης θα επαναλάβουν την ύλη που μελέτησαν τα προηγούμενα σχολικά χρόνια και θα κατακτήσουν νέα θέματα. Μαζί με τον δάσκαλο θα ανακαλύψουν:

• πώς να λύσετε προβλήματα και να κάνετε την εργασία με παραλληλόγραμμα, τραπεζοειδή, ρόμβους και άλλα σχήματα.

• τι είναι η κεντρική και η αξονική συμμετρία;

• ποιο είναι το θεώρημα του Θαλή;

• Πώς να λύσετε προβλήματα χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα.

• ποια είναι τα σημάδια ομοιότητας των τριγώνων;

• πώς ακούγεται η βασική τριγωνομετρική ταυτότητα;

• τι είναι το ημίτονο, το συνημίτονο, η εφαπτομένη και η συνεφαπτομένη;

• πώς να λύσετε προβλήματα με εγγεγραμμένους και περιγεγραμμένους κύκλους και πολλά άλλα.

3. 9η τάξη

Στην 9η τάξη, οι μαθητές θα έχουν νέα, πιο σύνθετα θέματα και εργασίες για να προετοιμαστούν για το OGE. Στα μαθήματα άλγεβρας, οι μαθητές θα μάθουν:

• να δημιουργήσετε γραφήματα γραμμικών-κλασματικών, τετραγωνικών, ισχύος και άλλων συναρτήσεων, καθώς και να κατανοήσετε τις ιδιότητές τους.

• βρείτε ρίζες τετραγωνικών τριωνύμων.

• χρησιμοποιήστε τη μέθοδο του διαστήματος.

• επίλυση παράλογων εξισώσεων και ανισοτήτων.

• κατανοούν τη θεωρία πιθανοτήτων.

• επίλυση προβλημάτων αριθμητικής και γεωμετρικής προόδου κ.λπ.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων άλγεβρας και γεωμετρίας, ο δάσκαλος θα βοηθήσει τους μαθητές να επαναλάβουν όσα έχουν ήδη καλύψει και να κατανοήσουν νέα θέματα. Μαζί θα μάθουν:

• τι είναι διάνυσμα?

• πώς να προσθέσετε και να αφαιρέσετε διανύσματα, καθώς και να τα πολλαπλασιάσετε με έναν αριθμό.

• τι είναι οι συντεταγμένες και πώς να επιλύσετε προβλήματα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο συντεταγμένων.

• ποιο πολύγωνο λέγεται κανονικό.

• πώς να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός πρίσματος, μιας πυραμίδας, μιας σφαίρας, ενός κώνου και μιας σφαίρας και πολλά άλλα.

4. Προετοιμασία για την Ενιαία Κρατική Εξέταση

Στη 10η και 11η τάξη Οι μαθητές θα εμπλακούν σε ατομική προετοιμασία για εξετάσεις και θα επαναλάβουν θέματα που καλύπτονται σε ολόκληρο το μάθημα της άλγεβρας και της γεωμετρίας. Στην τάξη θα θυμούνται:

• πώς να εργάζεστε με γραφήματα και διαγράμματα.

• τι ιδιότητες έχουν τα κλάσματα;

• πώς να λύσετε προβλήματα που αφορούν ποσοστά·

• τι είναι οι λογικές αλυσίδες?

• Πώς να λύσετε προβλήματα στη θεωρία πιθανοτήτων.

• πώς να δημιουργήσετε και να αναλύσετε σωστά γραφήματα.

• Πώς να λύσετε εξισώσεις: γραμμική, τετραγωνική, κλασματική ορθολογική και συστήματα εξισώσεων.

• πώς να χρησιμοποιήσετε τύπους πρόσθεσης και αναγωγής από την τριγωνομετρία.

• τι είναι οι λογάριθμοι και πώς λύνονται οι λογαριθμικές εξισώσεις.

• πώς να λύσετε προβλήματα και να κατανοήσετε τις ιδιότητες των σχημάτων: ορθογώνιο, τρίγωνο, παραλληλεπίπεδο, πρίσμα, πυραμίδα, κύλινδρος, κώνος, σφαίρα κ.λπ.

• πώς να λύσετε γραμμικές και τετραγωνικές ανισότητες, συστήματα ανισώσεων και πολλά άλλα.