Μαθήματα προετοιμασίας για το OGE στα μαθηματικά για την τάξη 8 - δωρεάν μάθημα από το Foxford, εκπαίδευση 32 μαθημάτων, Ημερομηνία: 4 Δεκεμβρίου 2023.

Κριτική 7ης τάξης
Ας δούμε τα κύρια θέματα της άλγεβρας και της γεωμετρίας της 7ης τάξης
- Γραμμικές εξισώσεις
- Συστήματα γραμμικών εξισώσεων
- Γραμμική συνάρτηση
- Πολυώνυμα
- Συντομευμένοι τύποι πολλαπλασιασμού
- Παραγοντοποίηση
- Παρακείμενες και κάθετες γωνίες
- Σημάδια ισότητας τριγώνων
- Ισοσκελές τρίγωνο
- Παράλληλες γραμμές
- Άθροισμα γωνιών τριγώνου
- Μέση γραμμή του τριγώνου

Αλγεβρικά κλάσματα
Ας μάθουμε πώς να διαιρούμε πολυώνυμα και επίσης να μελετήσουμε τις πράξεις σε αλγεβρικά κλάσματα
- Διαίρεση στηλών πολυωνύμων
- Σχέδιο Horner
- Εφαρμογή πολυωνυμικής διαίρεσης στην επίλυση εξισώσεων
- Αλγεβρικά κλάσματα
- Μείωση
- Πρόσθεση και αφαίρεση
- Πολλαπλασιασμός και διαίρεση αλγεβρικών κλασμάτων
- Μετατροπή ορθολογικών εκφράσεων

Δυνάμεις και ρίζες
Θα εξερευνήσουμε μια δύναμη με ακέραιο εκθέτη και τις ιδιότητές της, και επίσης θα μάθουμε τι είναι μια αριθμητική τετραγωνική ρίζα και ποιες ιδιότητες έχει
- Βαθμός με φυσικό και ακέραιο εκθέτη
- Τυπική προβολή αριθμών
- Παράλογοι αριθμοί
- Αριθμητική τετραγωνική ρίζα
- Ιδιότητες των ριζών
- Μετατροπή εκφράσεων με ρίζες

Τετραγωνικές εξισώσεις
Ας εξοικειωθούμε με τις δευτεροβάθμιες εξισώσεις και τρόπους επίλυσής τους. Θα μάθουμε ποιες εξισώσεις μπορούν να αναχθούν σε δευτεροβάθμιες εξισώσεις και επίσης θα μάθουμε πώς να λύνουμε πιο σύνθετα προβλήματα λέξεων
- Τετραγωνικές εξισώσεις
- Ημιτελείς τετραγωνικές εξισώσεις
- Επιλογή πλήρους τετραγώνου
- Διακρίνουσα τετραγωνικής τριωνυμίας
- Παραγοντοποίηση τετραγωνικού τριωνύμου
- Θεώρημα Vieta
- Προβλήματα στην εφαρμογή του θεωρήματος του Βιέτα
- Εξισώσεις που ανάγεται σε τετραγωνικό
- Μέθοδος μεταβλητής μεταβολής και διτετραγωνικές εξισώσεις
- Εξισώσεις που ανάγεται σε τετραγωνικό
- Κλασματικές ορθολογικές εξισώσεις
- Προβλήματα που αφορούν την κίνηση σε ευθεία γραμμή και στο νερό

Λειτουργίες
Ας εξερευνήσουμε την τετραγωνική συνάρτηση και τη συνάρτηση αντίστροφης αναλογικότητας και ας μάθουμε πώς να κατασκευάζουμε τα γραφήματα τους. Θα μάθουμε επίσης πώς να μετασχηματίζουμε γραφήματα και να κατασκευάζουμε γραφήματα τμηματικών συνεχών συναρτήσεων.
- Συνάρτηση y=k/x
- Τετραγωνική λειτουργία
- Μετατροπή γραφημάτων
- Τμηματικές συνεχείς συναρτήσεις
- Επανάληψη. Αλγεβρα

Τρίγωνα
Ας εμβαθύνουμε τις γνώσεις μας για τα ορθογώνια τρίγωνα, ας μάθουμε πώς να υπολογίζουμε το εμβαδόν ενός τριγώνου και επίσης να εξερευνήσουμε παρόμοια τρίγωνα
- Ορθογώνιο τρίγωνο
- Πυθαγόρειο θεώρημα
- Ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη και συνεφαπτομένη οξείας γωνίας σε ορθογώνιο τρίγωνο
- Εμβαδόν τριγώνου
- Λόγος εμβαδών τριγώνων
- Ιδιότητα της διχοτόμου τριγώνου
- Παρόμοια τρίγωνα
- Σημάδια ομοιότητας

Τετράπλευρα
Ας εξοικειωθούμε με διάφορα κυρτά τετράπλευρα, τις ιδιότητές τους και τους τύπους επιφανειών
- Παραλληλόγραμμο
- Ιδιότητες και πινακίδες
- Εμβαδόν παραλληλογράμμου
- Τραπεζοειδής
- Μέση γραμμή τραπεζοειδούς
- Περιοχή τραπεζοειδούς
- Ρόμβος, ορθογώνιο και τετράγωνο
- Τετράγωνα

Κύκλος
Ας μάθουμε ποιες γωνίες υπάρχουν σε έναν κύκλο, καθώς και τι είναι εγγεγραμμένος και περιγεγραμμένος κύκλος.
- Περιφέρεια
- Εφαπτομένη σε κύκλο
- Ενεπίγραφες και κεντρικές γωνίες
- Κύκλος περιγεγραμμένος γύρω από ένα τρίγωνο
- Κύκλος εγγεγραμμένος σε τρίγωνο
- Ενεπίγραφο τετράπλευρο
- Περιγεγραμμένο τετράπλευρο
- Επανάληψη
- Γεωμετρία