Μαθηματική ανάλυση (μέρος 2) - δωρεάν μάθημα από το Stepik, εκπαίδευση 18 μαθήματα, Ημερομηνία: 3 Δεκεμβρίου 2023.
μικροαντικείμενα / / December 06, 2023
Το μάθημα είναι μια βιντεοσκόπηση στο στούντιο του δεύτερου μισού του πρώτου εξαμήνου και της αρχής του δεύτερου εξαμήνου εξαμήνου διαλέξεων για τη μαθηματική ανάλυση με τη μορφή που δίνονται στο Ακαδημαϊκό πανεπιστήμιο. Κατά τη διάρκεια 4 ενοτήτων, οι μαθητές θα εξοικειωθούν με τις βασικές έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης: παράγωγα, αντιπαράγωγα και οριστικά ολοκληρώματα. Θα περιοριστούμε μόνο σε συναρτήσεις πραγματικής αξίας μιας μεταβλητής. Η παρουσίαση θα διεξαχθεί σε ένα αρκετά στοιχειώδες επίπεδο χωρίς πιθανές γενικεύσεις που δεν αλλάζουν τις βασικές ιδέες των αποδεικτικών στοιχείων, αλλά περιπλέκουν σημαντικά την αντίληψη. Όλες οι δηλώσεις θα αποδεικνύονται αυστηρά. Οι εγγραφές βίντεο συνοδεύονται από μεγάλο αριθμό εργασιών για να εργαστούν οι μαθητές ανεξάρτητα. Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του μαθήματος «Μαθηματική Ανάλυση (Μέρος 1ο)».
Αρχικές απαιτήσεις
Οι φοιτητές που έχουν ολοκληρώσει το πρώτο μέρος του μαθήματος προφανώς έχουν τις απαραίτητες γνώσεις για να ολοκληρώσουν το δεύτερο μέρος.
Περισσότερες πληροφορίες για όσους πρόκειται να ξεκινήσουν κατευθείαν από το δεύτερο μέρος. Είναι απαραίτητο να γνωρίζεις καλά το σχολικό πρόγραμμα των μαθηματικών. Δηλαδή, πρέπει να γνωρίζετε πώς μοιάζουν τα γραφήματα των βασικών στοιχειωδών συναρτήσεων, να γνωρίζετε τους βασικούς τύπους για τριγωνομετρικές, εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις, για αριθμητικές και γεωμετρικές προόδους, καθώς και να είναι σε θέση να κάνει αλγεβρικούς μετασχηματισμούς με ισότητες και με ανισότητες. Γνωρίστε τον ορισμό του ορίου μιας ακολουθίας και μιας συνάρτησης (συμπεριλαμβανομένων των μονόπλευρων ορίων), την αριθμητική τους ιδιότητες, αξιοσημείωτα όρια, άθροισμα σειρών, κριτήριο Cauchy, ισοδύναμα θεωρήματα Weierstrass και Bolzano-Cauchy λειτουργίες.