"Κβαντική κρυπτογραφία" - μάθημα 2800 τρίψτε. από το MSU, εκπαίδευση 15 εβδομάδων. (4 μήνες), Ημερομηνία: 2 Δεκεμβρίου 2023.

Καθηγητής, κορυφαίος ερευνητής στο Κέντρο Κβαντικών Τεχνολογιών, Σχολή Φυσικής, Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας με το όνομα M.V. Lomonosov

Θέση: Καθηγητής, Τμήμα Υπερυπολογιστών και Επιστήμης Κβαντικών Πληροφοριών, Σχολή Υπολογιστικών Μαθηματικών και Κυβερνητικής, Κρατικό Πανεπιστήμιο Lomonosov Moscow

Διάλεξη 1. Μια σύντομη εκδρομή στην ιστορία της κρυπτογραφίας. Τι είναι η κβαντική κρυπτογραφία και ποια προβλήματα λύνει; Κλειδιά μιας χρήσης. Το κριτήριο του Shannon για την απόλυτη μυστικότητα. Τρέχουσες εξελίξεις στην κβαντική κρυπτογραφία.
Διάλεξη 2. Βασικές αρχές της μαθηματικής συσκευής της επιστήμης της κβαντικής πληροφορίας: περιγραφή κβαντικών καταστάσεων μεμονωμένων και σύνθετων κβαντικών συστημάτων, καθαρές, μικτές καταστάσεις, κβαντικές εμπλοκή, ορθογώνιες και γενικευμένες μετρήσεις, καθαρισμός κβαντικών καταστάσεων, θεώρημα μη αντιγραφής, μετασχηματισμοί κβαντικών συστημάτων, εντελώς θετικά απεικόνιση.
Διάλεξη 3. Μέτρα εγγύτητας κβαντικών καταστάσεων που χρησιμοποιούνται σε πρωτόκολλα κβαντικής κρυπτογραφίας.
Διάλεξη 4. Βασικά πρωτόκολλα κβαντικών επικοινωνιών και περιγραφή τους: κβαντική τηλεμεταφορά, εξαιρετικά πυκνή κωδικοποίηση, διανομή κβαντικού κλειδιού. Κύρια πρωτόκολλα διανομής κβαντικού κλειδιού: BB84, B92, E91, SARG04, κωδικοποίηση χρόνου φάσης, κωδικοποίηση διαφορικής φάσης, σχετικιστική κβαντική κατανομή πλήκτρων μέσω ανοιχτού χώρου με και χωρίς συγχρονισμό ρολογιού στα σημεία λήψης και εκπομπής πλευρά.
Διάλεξη 5. Συνέχιση. Βασικά πρωτόκολλα διανομής κβαντικών κλειδιών και υλοποίησή τους.
Διάλεξη 6. Βασικές έννοιες της κλασικής θεωρίας πληροφοριών. Οι εντροπίες Shannon και Renyi και οι ιδιότητές τους. Υπό όρους, αμοιβαίες πληροφορίες, τυπικές ακολουθίες, θεωρήματα κωδικοποίησης πηγής, θεωρήματα κωδικοποίησης προς τα εμπρός και αντίστροφα για ένα θορυβώδες κανάλι, χωρητικότητα
Διάλεξη 7. Συνέχεια – βασικές έννοιες της κλασικής θεωρίας πληροφοριών. Παραδείγματα.
Διάλεξη 8. Εντροπία Von Neumann, βασικές ιδιότητες και χρήση στην κβαντική θεωρία πληροφοριών. Η έννοια των κβαντικών καναλιών επικοινωνίας. Κλασική χωρητικότητα ενός κβαντικού καναλιού επικοινωνίας. Ατομικές και συλλογικές μετρήσεις στην κβαντική κρυπτογραφία.
Διάλεξη 9. Συνέχεια -- Το Fundamental Holevo δεσμεύεται για το προσβάσιμο όριο των κλασικών πληροφοριών. Πολλαπλότητα επιθέσεων υποκλοπών, σύνδεση επιθέσεων με χωρητικότητα κβαντικού καναλιού.
Διάλεξη 10. Βασικές ιδιότητες των κβαντικών εντροπιών Renyi (ελάχιστες και μέγιστες εντροπίες). Εξομαλύνονται ελάχιστες και μέγιστες εντροπίες, κανόνες αλυσίδας, αλλαγές στις ελάχιστες και μέγιστες εντροπίες υπό τη δράση ενός υπερτελεστή, ιδιότητες των ελάχιστων και μέγιστων εντροπιών για σύνθετα κβαντικά συστήματα.
Διάλεξη 11. Σχέσεις εντροπίας αβεβαιοτήτων στην κβαντική κρυπτογραφία, σύνδεση με min και max εντροπίες Renyi.
Διάλεξη 12. Βασικό κριτήριο μυστικότητας στην κβαντική κρυπτογραφία με βάση την απόσταση ίχνους. Καθολικές λειτουργίες κατακερματισμού δεύτερου είδους, χρήση σε διαδικασίες βελτίωσης ασφάλειας. Έμεινε πάνω από το hash Lemma.
Διάλεξη 13. Απόδειξη του απορρήτου της διανομής κβαντικού κλειδιού χρησιμοποιώντας το πρωτόκολλο BB84 ως παράδειγμα, με βάση σχέσεις αβεβαιότητας εντροπίας (η περίπτωση μιας πηγής πληροφοριών αυστηρά ενός φωτονίου πολιτείες).
Διάλεξη 14. Ανάλυση της κρυπτογραφικής ισχύος εφαρμογών συστημάτων κβαντικής κρυπτογραφίας με μη ιδανικές πηγές κβαντικών καταστάσεων, ανιχνευτές και κβαντικό κανάλι επικοινωνίας με απώλειες. Επίθεση με διάσπαση με τον αριθμό των φωτονίων, επίθεση με μετρήσεις με συγκεκριμένο αποτέλεσμα, διάφανη επίθεση με διαχωριστή δέσμης.
Διάλεξη 15. Συνέχεια – τροποποίηση πρωτοκόλλων κβαντικής κρυπτογραφίας λαμβάνοντας υπόψη επιθέσεις που σχετίζονται με τη μη αυστηρή μονοφωτονικότητα των καταστάσεων της πηγής πληροφοριών. Ένα παράδειγμα είναι μια μέθοδος με καταστάσεις παγίδας (μέθοδος Decoy State).
Διάλεξη 16. Σχέση μεταξύ του κριτηρίου κβαντικής ασφάλειας που βασίζεται στην απόσταση ίχνους και του κριτηρίου Shannon με βάση την πολυπλοκότητα της απαρίθμησης κλειδιών.
Διάλεξη 17. Σχετικά με τις κβαντικές γεννήτριες τυχαίων αριθμών. Πηγές κβαντικής τυχαιότητας, μέθοδοι μετα-επεξεργασίας - εξαγωγή τυχαίας. Παραδείγματα υλοποίησης.