Διανοητική αριθμητική: πώς να μάθετε να μετράτε στο κεφάλι σας - δωρεάν μάθημα από το 4brain, εκπαίδευση 30 ημερών, ημερομηνία 30 Νοεμβρίου 2023.
μικροαντικείμενα / / December 02, 2023
Κάποιος πρέπει να αγαπά τα μαθηματικά γιατί βάζει το μυαλό σε τάξη», είπε ο Μιχαήλ Λομονόσοφ. Η ικανότητα να μετράς στο κεφάλι σου παραμένει μια χρήσιμη δεξιότητα για τον σύγχρονο άνθρωπο, παρά το γεγονός ότι διαθέτει όλων των ειδών τις συσκευές που μπορούν να μετρήσουν για αυτόν.
Αλλά η ικανότητα να κάνεις χωρίς ειδικές συσκευές και να λύνεις γρήγορα ένα αριθμητικό πρόβλημα τη σωστή στιγμή δεν είναι η μόνη χρήση αυτής της δεξιότητας. Εκτός από τον χρηστικό σκοπό του, οι τεχνικές νοητικού υπολογισμού θα σας επιτρέψουν να μάθετε πώς να οργανώνεστε σε διάφορες καταστάσεις ζωής.
Για παράδειγμα, σας επιτρέπουν να σχεδιάσετε σωστά και γρήγορα έναν οικογενειακό προϋπολογισμό, να υπολογίσετε τους τόκους των δανείων και να κατανοήσετε το επίπεδο της υπερπληρωμής, να κάνετε καλύτερες αγορές και να δείτε αποταμιεύσεις. Επιπλέον, η ικανότητα να μετράει κανείς στο κεφάλι έχει θετική επίδραση στην εικόνα των πνευματικών ικανοτήτων και διακρίνει ένα άτομο ευνοϊκά από τους «ανθρωπιστές» γύρω του.
Εκτός από αυτό, μπορούμε να πούμε με βεβαιότητα ότι η νοητική αριθμητική χρησιμεύει ως εξαιρετική νοητική εκπαίδευση. Συμφωνώ: εάν ένα άτομο κάθεται στον καναπέ για μήνες και φεύγει από το σπίτι εκτός από το να πάει στο κατάστημα, μετά από λίγο θα παχύνει, θα πάρει βάρος και θα επιδεινώσει σοβαρά την υγεία του. Το ίδιο συμβαίνει και με τον εγκέφαλο - αν δεν τον χρησιμοποιήσετε, θα σταματήσει να λειτουργεί σωστά και απλά θα ατροφήσει.
Έτσι, η εξάσκηση της νοητικής αριθμητικής είναι αυτή που εμποδίζει τον εγκέφαλο να «πάρει βάρος και να γίνει παχύς». Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο πιστεύουμε ότι αυτή η «μαλακή» δεξιότητα απαιτεί ανάπτυξη και εκπαίδευση, και αυτός είναι ο λόγος που δημιουργήσαμε την πορεία μας.
Ωστόσο, για να αναδείξουμε πιο συγκεκριμένα τη σημασία της νοητικής αριθμητικής και την ικανότητα να κατακτήσετε αυτή τη δεξιότητα, θα θέλαμε να σας παρουσιάσουμε το μάθημά μας με περισσότερες λεπτομέρειες.
Στόχοι και στόχοι του μαθήματος
Ο στόχος του μαθήματος δεν είναι απλώς να σας μυήσει στην έννοια της νοητικής μέτρησης, να σας διδάξει ενδιαφέρουσες τεχνικές και τεχνικές και να σας μάθει πώς να μετράτε στο κεφάλι σας. Στην πραγματικότητα, επιδιώκονται πολύ μεγαλύτεροι στόχοι. Παραθέτουμε μόνο μερικά από τα πιο σημαντικά:
- Εκπαίδευση προσοχής και συγκέντρωσης. Η νοητική αριθμητική απαιτεί την ενεργοποίηση πολλών διανοητικών ικανοτήτων, συμπεριλαμβανομένης της ικανότητας εστίασης στην επίλυση σύνθετων προβλημάτων που απαιτούν χρόνο. Όσο περισσότερο εξασκηθείτε, τόσο πιο ευέλικτη και εύπλαστη θα είναι η σκέψη σας και τόσο καλύτερα θα εστιάσετε, και σε απολύτως οποιαδήποτε εργασία.
Εκπαίδευση λογικής σκέψης. Ο νοητικός υπολογισμός, η λογική και η αλληλουχία των σκέψεων συνδέονται πολύ στενά μεταξύ τους. Χάρη σε αυτό το τελευταίο μπορείτε εύκολα και πολύ γρήγορα να προσδιορίσετε τι θα είναι φθηνότερο: 10 συσκευασίες σπόρων chia βάρους 150 γραμμαρίων για 280 ρούβλια ή 7 συσκευασίες βάρους 180 γραμμαρίων για 315 ρούβλια Μερικές φορές δεν χρειάζεται καν να μετράτε τόσο πολύ ως λόγο λογικά. - Εκπαίδευση αναλυτικής σκέψης. Όταν μετράμε, για παράδειγμα, σε μια αριθμομηχανή, εμείς, μιλώντας αυστηρά, εκτελούμε μόνο μία απλή ενέργεια - πατάμε τα πλήκτρα της συσκευής μέτρησης ή τον αισθητήρα του smartphone. Εάν μετράμε στο κεφάλι μας, εκτελούμε υπολογισμούς, αναλύουμε τα δεδομένα που ελήφθησαν, συνεχίζουμε να μετράμε περαιτέρω εάν χρειάζεται και στη συνέχεια εξάγουμε τελικά συμπεράσματα.
- Καταπολέμηση του εθισμού στα gadget.
- Πρόληψη εγκεφαλικών παθήσεων. Δεν είναι προφανές, έτσι δεν είναι; Εν τω μεταξύ, οι επιστήμονες έχουν από καιρό διαπιστώσει ότι η έλλειψη πνευματικής δραστηριότητας προκαλεί πολλές παθήσεις που σχετίζονται με τον εγκέφαλο (νόσος Alzheimer, άνοια, κ.λπ.) Εάν μετράτε στο κεφάλι σας πιο συχνά, θα χρησιμοποιείτε τον εγκέφαλό σας πιο συχνά και θα τον φορτώνετε με δουλειά, κάτι που θα αποτρέψει σοβαρά Προβλήματα.
Πιστεύουμε ότι αυτό είναι υπεραρκετό για να καταλάβετε γενικά γιατί πρέπει να μπορείτε να μετράτε στο κεφάλι σας. Τι γίνεται όμως αν σκάψετε λίγο πιο βαθιά και κατανοήσετε το θέμα με περισσότερες λεπτομέρειες;
Τι είναι η νοητική καταμέτρηση και γιατί χρειάζεται;
Λεκτική καταμέτρηση – η διαδικασία εκτέλεσης μαθηματικών πράξεων στο μυαλό, δηλ. χωρίς τη χρήση βοηθητικών συσκευών όπως αριθμομηχανές, υπολογιστές, τηλέφωνα, smartphone κ.λπ., καθώς και χωρίς συσκευές τρίτων όπως στυλό και χαρτί. Η νοητική αριθμητική συνδυάζει την κατανόηση των αριθμών από το άτομο, τη γνώση αριθμητικών αλγορίθμων και την ικανότητα να εκτελεί μαθηματικές πράξεις.
Αλλά γιατί ένας σύγχρονος άνθρωπος χρειάζεται να μπορεί να μετράει στο κεφάλι του, αν του ανοίγονται τόσες πολλές ευκαιρίες για να μην το κάνει; Επιπλέον, σήμερα ο νοητικός υπολογισμός γίνεται όλο και περισσότερο περιττός, ειδικά όταν πρόκειται για τους σημερινούς μαθητές που μεγάλωσαν με ταμπλέτες στα χέρια τους. Αλλά εδώ είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι μόλις σταματήσουμε να μετράμε στο κεφάλι μας, σταματάμε να εξελισσόμαστε και αυτό δεν ισχύει μόνο για τη νεότερη γενιά.
Όλοι γνωρίζουμε ότι ο εγκέφαλος αποτελείται από δύο ημισφαίρια. Το δικαίωμα είναι υπεύθυνο για τη διαισθητική σκέψη, την καλλιτεχνική αντίληψη και τη δημιουργικότητα. Η αριστερά είναι υπεύθυνη για τη λογική, την ομιλία, τη μνήμη, την ανάλυση. Και όσο περισσότερες νευρικές συνδέσεις μεταξύ των ημισφαιρίων στον εγκέφαλο, τόσο πληρέστερα και αρμονικά αναπτύσσεται. Πώς μπορούν να αναπτυχθούν αυτές οι διαημισφαιρικές συνδέσεις; Αυτή ακριβώς είναι η μέθοδος της στοματικής καταμέτρησης.
Ακόμη και πριν από 3 χιλιάδες χρόνια, ένας άβακας που ονομάζεται άβακας χρησιμοποιήθηκε στην Αρχαία Βαβυλώνα, ο οποίος κατέστησε δυνατή την άμεση πραγματοποίηση νοητικών υπολογισμών. Αργότερα, η χρήση τους σημειώθηκε στην Αρχαία Κίνα και στον σύγχρονο κόσμο, τέτοιες δεξιότητες μέτρησης έγιναν γνωστές ως νοητική αριθμητική, και, παρεμπιπτόντως, σήμερα αυτός ο κλάδος περιλαμβάνεται ακόμη και στο εκπαιδευτικό πρόγραμμα ορισμένων Ασιατών χώρες
Ο στόχος της νοητικής αριθμητικής είναι να εκπαιδεύσει τον ανθρώπινο εγκέφαλο να επεξεργάζεται τις πληροφορίες όσο το δυνατόν γρηγορότερα. Και αυτές οι προπονήσεις αποδίδουν καρπούς, γιατί χάρη σε ειδικές εργασίες και τα δύο ημισφαίρια αναπτύσσονται αρμονικά εγκεφάλου, με αποτέλεσμα τόσο οι ανθρωπιστικές όσο και οι τεχνικές πληροφορίες να είναι πολύ ευκολότερες και απλούστερες στην αντίληψη.
Στη νοητική αριθμητική, ιδιαίτερη προσοχή δίνεται στη νοητική αριθμητική, η οποία χρησιμεύει ως αποτελεσματικός εκπαιδευτής για τον εγκέφαλο. Και δεν χρειάζεται να είστε ιδιοφυΐα για να κατανοήσετε τα οφέλη ενός ανεπτυγμένου εγκεφάλου και ανεπτυγμένης σκέψης. Είναι χρήσιμα παντού, πάντα και σε κάθε τομέα της ζωής.
Επομένως, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι μια τέτοια φαινομενικά «απλή» ή «συνηθισμένη» δεξιότητα όπως η ικανότητα μέτρησης στο μυαλό, μπορεί να επηρεάσει ολόκληρη τη ζωή ενός ατόμου, τις επιτυχίες του, τα αποτελέσματα της ζωής του ακόμα και τα προσωπικά του ποιότητα. Αν λοιπόν όλα αυτά έχουν σημασία για εσάς, σας προτείνουμε να μάθετε πώς να μαθαίνετε νοητική αριθμητική.
Πώς να μάθετε νοητική αριθμητική;
Υπάρχουν άνθρωποι που μπορούν να κάνουν απλές αριθμητικές πράξεις στο κεφάλι τους. Πολλαπλασιάστε έναν διψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο αριθμό, πολλαπλασιάστε μέσα στο 20, πολλαπλασιάστε δύο μικρούς διψήφιους αριθμούς αριθμοί κ.λπ. - μπορούν να εκτελέσουν όλες αυτές τις ενέργειες στο μυαλό τους και αρκετά γρήγορα, πιο γρήγορα από τον μέσο όρο πρόσωπο. Συχνά αυτή η ικανότητα δικαιολογείται από την ανάγκη για συνεχή πρακτική χρήση. Συνήθως, οι άνθρωποι που είναι καλοί στη νοητική αριθμητική έχουν ένα υπόβαθρο στα μαθηματικά ή τουλάχιστον έχουν εμπειρία στην επίλυση πολλών αριθμητικών προβλημάτων.
Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η εμπειρία και η εκπαίδευση παίζουν ζωτικό ρόλο στην ανάπτυξη οποιασδήποτε ικανότητας. Αλλά η ικανότητα του νοητικού υπολογισμού δεν βασίζεται μόνο στην εμπειρία. Αυτό αποδεικνύεται από ανθρώπους που, σε αντίθεση με αυτούς που περιγράφηκαν παραπάνω, είναι σε θέση να μετρούν πολύ πιο περίπλοκα παραδείγματα στο μυαλό τους. Για παράδειγμα, τέτοιοι άνθρωποι μπορούν να πολλαπλασιάζουν και να διαιρούν τριψήφιους αριθμούς, να εκτελούν σύνθετες αριθμητικές πράξεις που δεν μπορεί να μετρήσει κάθε άτομο σε μια στήλη.
Τι χρειάζεται να γνωρίζει και να μπορεί να κάνει ένας συνηθισμένος άνθρωπος για να κατακτήσει μια τέτοια εκπληκτική ικανότητα; Σήμερα, υπάρχουν διάφορες τεχνικές που σας βοηθούν να μάθετε να μετράτε γρήγορα στο κεφάλι σας. Έχοντας μελετήσει πολλές προσεγγίσεις για τη διδασκαλία της δεξιότητας της προφορικής μέτρησης, μπορούμε να διακρίνουμε τρία κύρια συστατικά αυτής της δεξιότητας:
- Δυνατότητες. Η ικανότητα συγκέντρωσης και η ικανότητα συγκράτησης πολλών πραγμάτων στη βραχυπρόθεσμη μνήμη ταυτόχρονα. Προδιάθεση για τα μαθηματικά και τη λογική σκέψη.
- Αλγόριθμοι. Γνώση ειδικών αλγορίθμων και δυνατότητα γρήγορης επιλογής του απαραίτητου, πιο αποτελεσματικού αλγορίθμου σε κάθε συγκεκριμένη κατάσταση.
- Εκπαίδευση και εμπειρία. Η συνεχής εκπαίδευση και η σταδιακή επιπλοκή λυμένων προβλημάτων και ασκήσεων θα σας επιτρέψουν να βελτιώσετε την ταχύτητα και την ποιότητα του νοητικού υπολογισμού.
Πρέπει να σημειωθεί ότι ο τρίτος παράγοντας είναι καίριας σημασίας. Χωρίς την απαραίτητη εμπειρία, δεν θα μπορείτε να εκπλήξετε τους άλλους με μια γρήγορη βαθμολογία, ακόμα κι αν γνωρίζετε τον πιο βολικό αλγόριθμο.
Ωστόσο, μην υποτιμάτε τη σημασία των δύο πρώτων συστατικών, αφού έχοντας στο οπλοστάσιό σας τις ικανότητες και το σύνολο τους απαραίτητους αλγόριθμους, θα μπορέσεις να «ξεπεράσεις» ακόμα και τον πιο έμπειρο «λογιστή», με την προϋπόθεση ότι έχεις εκπαιδεύσει το ίδιο χρόνος.
Μαζί με αυτό, είναι καλύτερο να μάθετε νοητικά αριθμητικά χρησιμοποιώντας ένα σωστό και αποτελεσματικό σύστημα. Το μάθημά μας αναπτύχθηκε λαμβάνοντας υπόψη αυτό το σύστημα και τώρα θα ήταν λογικό να σας παρουσιάσουμε εν συντομία το περιεχόμενο των μαθημάτων του.
Πώς να παρακολουθήσετε το μάθημα;
Συνιστούμε ανεπιφύλακτα να παρακολουθείτε τα μαθήματα αυτού του μαθήματος διαδοχικά, χωρίς να παραλείψετε κανένα από αυτά, εξετάζοντας κάθε θέμα λεπτομερώς και ακολουθώντας όλες τις πρακτικές οδηγίες. Είναι καλύτερο εάν, αφού μελετήσετε τα προτεινόμενα παραδείγματα, καταλήξετε σε μερικά δικά σας. Αυτό θα σας επιτρέψει να κατανοήσετε καλύτερα και να διατηρήσετε το υλικό.
Αν δεν καταλαβαίνετε τίποτα, διαβάστε ξανά το μάθημα. Για να εδραιώσετε πιο αξιόπιστα το υλικό στη μνήμη, σας συμβουλεύουμε να επιστρέψετε στα θέματα που σας δυσκολεύουν περισσότερο μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος. Και, φυσικά, μετά την ολοκλήρωση της εκπαίδευσης, μην εκμεταλλευτείτε την ευκαιρία να εξοικειωθείτε με όλα τα πρόσθετα υλικά.
Μαθήματα νοητικής αριθμητικής
Τα μαθήματα νοητικής αριθμητικής που παρουσιάζονται στο μάθημά μας στοχεύουν συγκεκριμένα στην ανάπτυξη των τριών προαναφερθέντων συνιστωσών. Ακολουθεί η σύντομη περιγραφή τους:
Μάθημα 1. Προσοχή και συγκέντρωση
Για να μάθετε να μετράτε πολύ γρήγορα στο κεφάλι σας, πρέπει να είστε σε θέση να συγκεντρωθείτε σε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Αυτή η δεξιότητα είναι χρήσιμη όχι μόνο για την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων, αλλά και για την επίλυση τυχόν προβλημάτων ζωής. Η ικανότητα να είστε προσεκτικοί την κατάλληλη στιγμή - αυτή η ικανότητα που διακρίνει σπουδαίους επιστήμονες, αθλητές και πολιτικούς θα είναι αναμφίβολα χρήσιμη και σε εσάς.
Μάθημα 2. Απλά αριθμητικά μοτίβα
Για να μπορέσετε να λύσετε σύνθετα αριθμητικά προβλήματα, πρέπει πρώτα να κατανοήσετε μερικές βασικές αρχές. Η ικανότητά σας να εκτελείτε γρήγορα πιο σύνθετες μαθηματικές πράξεις εξαρτάται άμεσα από το πόσο γρήγορα μπορείτε να υπολογίσετε τα πιο απλά παραδείγματα. Στην πραγματικότητα, αυτό μπορεί να θεωρηθεί η βάση για κάθε μετέπειτα εκπαίδευση.
Μάθημα 3. Παραδοσιακός νοητικός πολλαπλασιασμός
Σε αυτό το μάθημα θα δούμε πώς μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς χρησιμοποιώντας τις παραδοσιακές μεθόδους που διδάσκουμε στο σχολείο. Μερικές από αυτές τις μεθόδους μπορούν να σας επιτρέψουν να πολλαπλασιάσετε γρήγορα διψήφιους αριθμούς στο κεφάλι σας με αρκετή εξάσκηση. Η γνώση αυτών των τεχνικών είναι χρήσιμη, αλλά είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι αυτή είναι μόνο η κορυφή του παγόβουνου. Αυτό το μάθημα καλύπτει τις πιο δημοφιλείς τεχνικές για τον πολλαπλασιασμό διψήφιων αριθμών.
Μάθημα 4. Ιδιωτικές τεχνικές για τον πολλαπλασιασμό διψήφιων αριθμών μέχρι το 30
Το καλό με τον πολλαπλασιασμό των διψήφιων αριθμών είναι ότι είναι καθολικοί για οποιουσδήποτε αριθμούς και με καλή ικανότητα μπορούν να σας επιτρέψουν να φτάσετε γρήγορα στη σωστή απάντηση. Ωστόσο, η αποτελεσματικότητα του πολλαπλασιασμού ορισμένων διψήφιων αριθμών στο κεφάλι μπορεί να είναι υψηλότερη λόγω λιγότερων βημάτων κατά τη χρήση ειδικών αλγορίθμων. Σε αυτό το μάθημα θα μάθετε πώς να πολλαπλασιάζετε γρήγορα οποιουσδήποτε αριθμούς μέχρι το 30. Εδώ παρουσιάζονται ειδικές τεχνικές, συμπεριλαμβανομένης μιας εισαγωγής στη χρήση ενός αριθμού αναφοράς.
Μάθημα 5. Αριθμός αναφοράς κατά τον πολλαπλασιασμό αριθμών μέχρι το 100
Η πιο δημοφιλής τεχνική για τον πολλαπλασιασμό μεγάλων αριθμών στο κεφάλι σας είναι η τεχνική της χρήσης του λεγόμενου αριθμού αναφοράς. Ο αριθμός αναφοράς για τον πολλαπλασιασμό είναι ο αριθμός στον οποίο και οι δύο παράγοντες είναι κοντά και με τον οποίο είναι βολικό να πολλαπλασιαστούν. Κατά τον πολλαπλασιασμό αριθμών έως το 100 με αριθμούς αναφοράς, είναι βολικό να χρησιμοποιείτε όλους τους αριθμούς που είναι πολλαπλάσιοι του 10 και ειδικά των 10, 20, 50 και 100. Σε αυτό το μάθημα θα εξοικειωθείτε με αυτήν την τεχνική και θα μάθετε πώς να την εφαρμόζετε μόνοι σας.
Μάθημα 6. Πολλαπλασιάζοντας τυχόν αριθμούς μέχρι το 100 στο κεφάλι σας
Για να πολλαπλασιάσετε οποιουσδήποτε αριθμούς μέχρι το 100 στο κεφάλι σας, είναι σημαντικό να επιλέξετε γρήγορα τον σωστό αλγόριθμο. Για τη διευκόλυνση αυτής της επιλογής, αυτό το μάθημα επισημαίνει τις πιο αποτελεσματικές περιπτώσεις για κάθε τεχνική πολλαπλασιασμού. Το μάθημα θα καλύπτει τόσο καθολικές τεχνικές (κατάλληλες για οποιουσδήποτε αριθμούς) όσο και συγκεκριμένες (βολικές για συγκεκριμένες περιπτώσεις).
Μάθημα 7. Τετράγωνο στο μυαλό σου
Η ικανότητα να μετράτε τετράγωνα αριθμών στο κεφάλι σας μπορεί να είναι χρήσιμη σε διάφορες καταστάσεις ζωής, για παράδειγμα, γρήγορη αξιολόγηση των επενδυτικών συναλλαγών, για τον υπολογισμό περιοχών και όγκων, καθώς και σε πολλές άλλες περιπτώσεις. Επιπλέον, το να μπορείτε να μετράτε τετράγωνα στο κεφάλι σας μπορεί να χρησιμεύσει ως επίδειξη των πνευματικών σας ικανοτήτων. Αυτό το μάθημα συζητά μεθόδους και αλγόριθμους που σας επιτρέπουν να μάθετε αυτή τη δεξιότητα.