0
Προβολές
"Άλγεβρα και Γεωμετρία, Μέρος Ι" - μάθημα 2800 τρίψτε. από το MSU, εκπαίδευση 15 εβδομάδων. (4 μήνες), Ημερομηνία: 30 Νοεμβρίου 2023.
μικροαντικείμενα / / December 02, 2023
Το μάθημα απευθύνεται σε φοιτητές πανεπιστημίων και πανεπιστημίων που σπουδάζουν στις ειδικότητες «Μαθηματικά», «Εφαρμοσμένα Μαθηματικά», «Πληροφορική», «Φυσική», «Οικονομικά». Μέρος Ι. Πίνακες, έννοιες θεωρητικές συνόλων, γεωμετρικά διανύσματα, γραμμικοί χώροι, συστήματα γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων
Μορφή σπουδών
Μαθήματα αλληλογραφίας με χρήση τεχνολογιών εξ αποστάσεως εκπαίδευσης
Κεφάλαιο Ι. Βασικά στοιχεία της θεωρίας μητρών
1. Η έννοια της μήτρας.
2. Πράξεις σε πίνακες.
3. Στοιχειώδεις μετασχηματισμοί μιας μήτρας και πίνακες στοιχειωδών μετασχηματισμών
4. Ορίζουσα νης τάξης. Οι απλούστερες ιδιότητες.
5. Μικρά και αλγεβρικά συμπληρώματα. Θεώρημα Laplace
6. αντίστροφη μήτρα
Κεφάλαιο II. Θεωρητικές έννοιες συνόλων
7. Πλήθη. Καρτεσιανό γινόμενο συνόλων
8. Δυαδική σχέση. Σχέση ισοδυναμίας
9. Απεικόνιση. Νόμοι σύνθεσης
Κεφάλαιο III. Γεωμετρικά διανύσματα
10. Σκηνοθετημένα τμήματα
11. Δωρεάν διάνυσμα. Γραμμικές πράξεις σε διανύσματα
Κεφάλαιο IV. Εισαγωγή στη θεωρία των γραμμικών χώρων
12. Πραγματικός γραμμικός χώρος. Ορισμός και παραδείγματα: γεωμετρικοί χώροι, αριθμητικοί χώροι, πολυωνυμικοί χώροι.
13. Γραμμική εξάρτηση
14. Κατάταξη μήτρας. Βασικό Θεώρημα Γραμμικής Εξάρτησης
15. Βάση και διάσταση γραμμικού χώρου
16. Γραμμικός υποχώρος
17. Γραμμική συγγενική ποικιλία
Κεφάλαιο V Συστήματα γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων
18. Κύρια προβλήματα της θεωρίας επίλυσης συστημάτων
19. Συστήματα με τετράγωνο μη ενικό πίνακα
20. Γενικά συστήματα. Γενική λύση του συστήματος
21. Μέθοδος Gauss για μελέτη και επίλυση συστημάτων
Κεφάλαιο VI. Γεωμετρικές ιδιότητες λύσεων συστήματος γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων
21. Γραμμικός υποχώρος διαλυμάτων ομοιογενούς συστήματος. Βασικό σύστημα λύσεων.
22. Γραμμική πολλαπλότητα διαλυμάτων ανομοιογενούς συστήματος. Γενική λύση του συστήματος.
ΕΓΓΡΑΦΕΙΤΕ