0
Προβολές
Εισαγωγή στον κβαντικό υπολογισμό - μάθημα 12.160 RUB. από Ανοιχτή εκπαίδευση, εκπαίδευση 18 εβδομάδων, περίπου 7 ώρες την εβδομάδα, ημερομηνία 28 Νοεμβρίου 2023.
μικροαντικείμενα / / November 29, 2023
Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να εισαγάγει τους φοιτητές στο ταχέως αναπτυσσόμενο πεδίο της επιστήμης και της τεχνολογίας στη διασταύρωση της φυσικής και της επιστήμης των υπολογιστών - κβαντικοί υπολογιστές. Τα τελευταία χρόνια, οι συσκευές κβαντικών υπολογιστών εγκαταλείπουν σταδιακά τα φυσικά εργαστήρια και γίνονται εφαρμοσμένες εξελίξεις, οι οποίες πραγματοποιούνται από τα τμήματα Ε&Α των κορυφαίων εταιρειών πληροφορικής στον κόσμο. Οι κβαντικοί αλγόριθμοι εξελίσσονται από συναρπαστικές θεωρητικές κατασκευές σε εφαρμοσμένα εργαλεία που έχουν σχεδιαστεί για την επίλυση σύνθετων υπολογιστικών προβλημάτων. Ταυτόχρονα, η ατμόσφαιρα ενθουσιασμού γύρω από τους κβαντικούς υπολογιστές οδηγεί σε κάποια υπερεκτίμηση των επιτευγμάτων και σε μια ξεκάθαρη κρίση διογκωμένων προσδοκίες από την τεχνολογία από ειδικούς της πληροφορικής από τη μία πλευρά και συχνά αβάσιμη κριτική από φυσικούς από την άλλη. αλλο. Ωστόσο, ο αριθμός των καλών εκπαιδευτικών πόρων που αφιερώνονται σε αυτό το περίπλοκο θέμα, ειδικά στα ρωσικά, είναι πολύ περιορισμένος. Στο μάθημά μας θα προσπαθήσουμε να δημιουργήσουμε μια θεωρητική βάση για φοιτητές στον τομέα των κβαντικών υπολογιστών επαρκής όγκος για να τους επιτρέψει να κατανοήσουν ανεξάρτητα τη σύγχρονη εργασία σε αυτό θέμα.
Το μάθημα θα καλύψει το μοντέλο πύλης του κβαντικού υπολογισμού και τα καθολικά σύνολα κβαντικών λογικών πυλών. Θα μιλήσουμε για τους κύριους τύπους κβαντικών αλγορίθμων όπως ο αλγόριθμος εκτίμησης φάσης, ο αλγόριθμος Shor και άλλοι αλγόριθμοι που βασίζονται στον κβαντικό μετασχηματισμό Fourier. Ο αλγόριθμος του Grover και οι κβαντικοί αλγόριθμοι αναζήτησης. κβαντικοί αλγόριθμοι μεταβολής. Θα συζητήσουμε λεπτομερώς τα προβλήματα της καταπολέμησης της αποσυνοχής και των σφαλμάτων στις κβαντικές πύλες και τα ζητήματα κατασκευής κβαντικών κωδίκων διόρθωσης σφαλμάτων. Θα ληφθούν υπόψη επιλογές για την αρχιτεκτονική ενός κβαντικού υπολογιστή που είναι ανθεκτικός σε σφάλματα. Θα συζητήσουμε τη θεμελιώδη δυνατότητα δημιουργίας ενός κβαντικού υπολογιστή ανθεκτικού σε σφάλματα και την πραγματική κατάσταση πραγμάτων στο τρέχον επίπεδο ανάπτυξης της τεχνολογίας.
Επί του παρόντος, το Πανεπιστήμιο της Μόσχας είναι ένα από τα κορυφαία κέντρα εθνικής εκπαίδευσης, επιστήμης και πολιτισμού. Ανέβασμα του επιπέδου υψηλά καταρτισμένου προσωπικού, αναζήτηση επιστημονικής αλήθειας, εστίαση στην ανθρωπιστική ιδανικά της καλοσύνης, της δικαιοσύνης, της ελευθερίας - αυτό βλέπουμε σήμερα να ακολουθεί το καλύτερο πανεπιστήμιο παραδόσεις Το Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας είναι το μεγαλύτερο κλασικό πανεπιστήμιο της Ρωσικής Ομοσπονδίας, ένα ιδιαίτερα πολύτιμο αντικείμενο πολιτιστικής κληρονομιάς των λαών της Ρωσίας. Εκπαιδεύει φοιτητές σε 39 σχολές σε 128 τομείς και ειδικότητες, μεταπτυχιακούς φοιτητές και διδακτορικούς φοιτητές σε 28 σχολές σε 18 κλάδους επιστήμης και 168 επιστημονικές ειδικότητες, που καλύπτουν σχεδόν όλο το φάσμα του σύγχρονου πανεπιστημίου εκπαίδευση. Επί του παρόντος, περισσότεροι από 40 χιλιάδες φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, διδακτορικοί φοιτητές, καθώς και ειδικοί στο σύστημα προηγμένης κατάρτισης σπουδάζουν στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Επιπλέον, περίπου 10 χιλιάδες μαθητές σπουδάζουν στο Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας. Η επιστημονική εργασία και η διδασκαλία πραγματοποιούνται σε μουσεία, σε βάσεις εκπαιδευτικής και επιστημονικής πρακτικής, σε αποστολές, σε ερευνητικά σκάφη και σε προηγμένα κέντρα εκπαίδευσης.
Διάλεξη 1. Εισαγωγή. Ιστορική προοπτική και σημερινή κατάσταση της περιοχής. Η γέννηση της βιομηχανίας των κβαντικών υπολογιστών. Μια ιδέα για τα χαρακτηριστικά του κβαντικού υπολογισμού χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του απλούστερου αλγορίθμου Deutsch.
Διάλεξη 2. Μερικά ερωτήματα της θεωρίας της υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Η έννοια ενός αλγορίθμου, μηχανή Turing, καθολική μηχανή Turing. Υπολογίσιμες και μη υπολογίσιμες συναρτήσεις, πρόβλημα διακοπής. Προβλήματα επιλυσιμότητας, μια ιδέα τάξεων υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Τάξεις Π και ΝΠ. Πιθανολογική μηχανή Turing, κατηγορίας BPP. Προβλήματα επανυπολογισμού του αριθμού των λύσεων, κατηγορία δυσκολίας #P. Το πρόβλημα της επίδειξης κβαντικής υπεροχής χρησιμοποιώντας το πρόβλημα BosonSampling ως παράδειγμα.
Διάλεξη 3. Βασικές αρχές του μοντέλου πύλης του κβαντικού υπολογισμού. Μοντέλο πύλης κβαντικών υπολογιστών. Στοιχειώδεις κβαντικές λογικές πύλες, πύλες ενός qubit και δύο qubit. Υπό όρους πύλες δύο qubit, αναπαράσταση πυλών πολλαπλών qubit υπό όρους σε πύλες δύο qubit. Περιγραφή μετρήσεων στην κβαντική θεωρία, περιγραφή μετρήσεων σε κβαντικά κυκλώματα.
Διάλεξη 4. Ένα καθολικό σύνολο κβαντικών λογικών πυλών. Διακριτικοποίηση πυλών ενός qubit, καθολικά διακριτά σύνολα πυλών. Η δυσκολία προσέγγισης ενός αυθαίρετου ενιαίου μετασχηματισμού.
Διάλεξη 5. Κβαντικός μετασχηματισμός Fourier. Αλγόριθμος εκτίμησης φάσης, εκτίμηση απαιτούμενων πόρων, απλοποιημένος αλγόριθμος Kitaev. Πειραματικές εφαρμογές του αλγορίθμου εκτίμησης φάσης και εφαρμογές στον υπολογισμό μοριακών όρων.
Διάλεξη 6. Ο αλγόριθμος του Shor. Παραγοντοποίηση αριθμών σε πρώτους παράγοντες, αλγόριθμος Shor. Πειραματικές υλοποιήσεις του αλγορίθμου Shor. Άλλοι αλγόριθμοι που βασίζονται στον κβαντικό μετασχηματισμό Fourier.
Διάλεξη 7. Κβαντικοί αλγόριθμοι αναζήτησης. Αλγόριθμος Grover, γεωμετρική απεικόνιση, εκτίμηση πόρων. Μετρώντας τον αριθμό των λύσεων σε ένα πρόβλημα αναζήτησης. Επιτάχυνση επίλυσης προβλημάτων NP-complete. Κβαντική αναζήτηση σε μη δομημένη βάση δεδομένων. Βελτιστοποίηση αλγορίθμου Grover. Αλγόριθμοι που βασίζονται σε τυχαίους περιπάτους. Πειραματικές υλοποιήσεις αλγορίθμων αναζήτησης.
Διάλεξη 8. Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων. Οι πιο απλοί κωδικοί. Σφάλματα στον κβαντικό υπολογισμό, σε αντίθεση με την κλασική περίπτωση. Κωδικός τριών qubit που διορθώνει το σφάλμα X. Κωδικός τριών qubit που διορθώνει το σφάλμα Z. Κώδικας Shor εννέα bit.
Διάλεξη 9. Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων. Κωδικοί Calderbank-Shore-Steen. Γενική θεωρία διόρθωσης σφαλμάτων, δειγματοληψία σφαλμάτων, ανεξάρτητο μοντέλο σφάλματος. Κλασικοί γραμμικοί κώδικες, κώδικες Hamming. Κωδικοί Quantum Calderbank-Shor-Steen.
Διάλεξη 10. Υπολογισμοί ανεκτικοί σε σφάλματα. Φορμαλισμός σταθεροποιητών, κατασκευή κωδικών KSH στον φορμαλισμό σταθεροποιητών. Ενιαίοι μετασχηματισμοί και μετρήσεις στον φορμαλισμό των σταθεροποιητών. Η έννοια των υπολογισμών ανεκτικών σφαλμάτων. Κατασκευή ενός καθολικού συνόλου πυλών ανοχής σε σφάλματα. Μετρήσεις ανεκτικές σε σφάλματα. Θεώρημα κατωφλίου. Πειραματικές προοπτικές για την εφαρμογή κβαντικής διόρθωσης σφαλμάτων και υπολογισμών ανεκτικών σφαλμάτων.
Διάλεξη 11. Κβαντικοί υπολογιστές για συστήματα NISQ. Κβαντικοί αλγόριθμοι μεταβολής: QAOA και VQE. Εφαρμογές σε προβλήματα κβαντικής χημείας. Δυνατότητες υλοποίησης σε σύγχρονους κβαντικούς επεξεργαστές, προοπτικές ανάπτυξης.
ΕΓΓΡΑΦΕΙΤΕ
YOU MIGHT ALSO LIKE
