Βρείτε το ψεύτικο! 2 προβλήματα παιδιών σχετικά με το ζύγισμα των νομισμάτων

Αρχικά, πρέπει να απλωθούν 7 νομίσματα σε κάθε μπολ. Εάν ένα από τα μπολ είναι χαμηλότερο από το άλλο, τότε υπάρχει ένα ψεύτικο. Εάν τα μπολ παραμείνουν σε ισορροπία, τότε το ψεύτικο θα βρεθεί σε ένα σωρό που δεν βρισκόταν στη ζυγαριά.

Αφού έγινε γνωστό πού βρίσκεται το ψεύτικο, πρέπει να κάνετε τα εξής: χωρίστε αυτό το σωρό και βάλτε 3 νομίσματα σε κάθε μπολ και αφήστε ένα στο τραπέζι. Εάν τα μπολ είναι σε ισορροπία, τότε το υπόλοιπο νόμισμα είναι πλαστό. Σε αυτή την περίπτωση, απαιτούνται μόνο δύο ζυγίσεις για επαλήθευση.

Εάν κάποιο μπολ υπερτερεί, τότε ένα ψεύτικο είναι ένα από τα τρία νομίσματα σε αυτό.

Στη συνέχεια, μένει να κάνουμε το τελευταίο, τρίτο ζύγισμα: πάρτε ένα μάτσο από τρία ύποπτα νομίσματα, βάλτε ένα στη ζυγαριά, αφήστε το ένα στο τραπέζι. Εάν η ζυγαριά βρίσκεται στην ίδια θέση, τότε το ψεύτικο βρίσκεται στο τραπέζι και εάν ένα από τα μπολ υπερτερεί, τότε το επιθυμητό νόμισμα βρίσκεται πάνω του.

Απάντηση: ένα πλαστό νόμισμα μπορεί να ανιχνευθεί σε τρεις ζυγίσεις.

Αυτό το πρόβλημα λύνεται με παρόμοιο τρόπο. Μόνο που τώρα τα νομίσματα πρέπει να χωριστούν σε τρία μέρη, έτσι ώστε ο αριθμός τους να είναι περίπου ίδιος σε κάθε ένα από τους σωρούς, σε δύο από αυτά τα νομίσματα πρέπει να είναι ίσα. Αποδεικνύεται 67, 67 και 66 νομίσματα.

Εάν βάλετε 67 νομίσματα στη ζυγαριά και ένα από τα μπολ υπερτερεί, τότε το βαρύτερο σωρό πρέπει να χωριστεί σε νομίσματα 22, 22 και 23. Στη συνέχεια ζυγίστε τα κομμάτια των 22 νομισμάτων.

Εάν η ζυγαριά δεν ισορροπήσει ξανά, τότε η ομάδα πρέπει να χωριστεί σε σωρούς των 7, 7 και 8 νομισμάτων. Τώρα πρέπει να ζυγίσετε ξανά τους σωρούς των 7 νομισμάτων. αν κάποιος υπερτερεί, τότε πρέπει να χωριστεί σε σωρούς των 3, 3 και 1 νομισμάτων.

Προκύπτουν συνθήκες, όπως στο πρώτο πρόβλημα, και μετά μένει να γίνουν δύο ακόμη ζυγίσεις για να βρεθεί ψεύτικο. Ως αποτέλεσμα, απαιτούνται τουλάχιστον πέντε ζυγίσεις.

Ο ίδιος αριθμός ζυγισμάτων θα απαιτηθεί για να ελεγχθεί εάν η ζυγαριά στο πρώτο βήμα είναι σε ισορροπία. Στη συνέχεια, το ψεύτικο θα είναι σε ένα σωρό 66 νομισμάτων, πρέπει να χωριστεί σε τρία ίσα μέρη των 22 νομισμάτων. Μετά κάνε άλλη ζύγιση και βρες ένα σωρό με ένα ψεύτικο. Μένει να χωριστεί σε σωρούς των 7, 7 και 8 νομισμάτων και στη συνέχεια να προχωρήσει με τον ίδιο τρόπο όπως στην πρώτη περίπτωση.

Απάντηση: ένα πλαστό νόμισμα μπορεί να ανιχνευθεί σε πέντε ζυγίσεις.