Φαινομενικά απλό πρόβλημα μαθηματικών και λαμπτήρα

Για ευκολία, ας ορίσουμε τέσσερις λαμπτήρες με τα γράμματα A, B, C και D και τον εφεδρικό - S. Τώρα ας διαιρέσουμε τη διάρκεια ζωής ενός λαμπτήρα σε τέσσερα ίσα μέρη: 4.000 ÷ 4 = 1.000 ώρες. Για να αξιοποιήσετε στο έπακρο τους λαμπτήρες σας, πρέπει να τους αντικαθιστάτε κάθε 1.000 ώρες.

1. Μετά τις πρώτες 1.000 ώρες, τα μαθηματικά θα πρέπει να αντικατασταθούν από ένα εφεδρικό S. Τώρα, μέχρι το τέλος της ζωής του, το φως Α θα έχει 3.000 ώρες, το φως Β 3.000 ώρες, το φως C 3.000 ώρες, το φως D 3.000 ώρες, το φως S 4.000 ώρες.

2. Μετά από 2.000 ώρες, ο μαθηματικός πρέπει να επιστρέψει τον λαμπτήρα Α στην αρχική του θέση και τον λαμπτήρα S για να αντικαταστήσει τον λαμπτήρα Β, ο οποίος θα πρέπει να είναι διαθέσιμος. Μέχρι το τέλος της διάρκειας ζωής του, ο λαμπτήρας Α έχει 3.000 ώρες, ο λαμπτήρας Β 2.000 ώρες, ο φωτισμός C 2.000 ώρες, ο λαμπτήρας D 2.000 ώρες, ο λαμπτήρας S 3.000 ώρες.

3. Μετά από 3000 ώρες, τα μαθηματικά θα πρέπει να επιστρέψουν τη λάμπα Β στην αρχική της θέση, να αντικαταστήσουν τη λάμπα S με τη λάμπα C και να βάλουν την τελευταία σε απόθεμα. Μέχρι το τέλος της ζωής του, το φως Α θα έχει 2.000 ώρες, το φως Β 2.000 ώρες, το φως Γ 1.000 ώρες, το φως Δ 1.000 ώρες, το φως S 2.000 ώρες.

4. Μετά από 4000 ώρες, τα μαθηματικά πρέπει να επιστρέψουν τη λάμπα C στην αρχική της θέση, η λάμπα S αντικαθιστά τη λάμπα D, την τελευταία ξεκάνω. Οι λαμπτήρες A, B, C και S απομένουν 1.000 ώρες μέχρι το τέλος της ζωής τους.

Μετά από 5000 ώρες, οι υπόλοιποι λαμπτήρες θα καούν.

Απάντηση: 5.000 ώρες.