Τι είναι το σύνθετο επιτόκιο και πώς να το υπολογίσετε

Τι είναι σύνθετο ενδιαφέρον

Αυτό είναι το δεδουλευμένο τόκο τόσο για το κύριο ποσό των επενδύσεων όσο και για τους τόκους για προηγούμενες περιόδους. Το αποτέλεσμα είναι παρόμοιο με το αποτέλεσμα μιας χιονόμπαλας: όλα ξεκινούν με μια μικρή μπάλα, αλλά όσο πιο πολύ κυλάει, τόσο περισσότερο χιόνι κολλάει και τόσο μεγαλύτερη γίνεται η μπάλα. Οι επενδύσεις σε χρήματα φέρνουν έσοδα και στη συνέχεια το τελευταίο δίνει νέο εισόδημα - και ούτω καθεξής, αρκεί να έχετε αρκετή υπομονή.

Ο κανονικός τόκος λειτουργεί ευκολότερα: υπάρχει ένα βασικό ποσό, στο οποίο χρεώνεται μία φορά. Η διαφορά θα είναι ορατή ακόμη και σε απόσταση ενός έτους.

Ας πούμε ότι ένα άτομο έχει 100.000 ρούβλια, τα οποία είναι έτοιμος να επενδύσει σε κάποιο περιουσιακό στοιχείο για ένα έτος με κερδοφορία 12% κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Εάν το εισόδημα λαμβάνεται μόνο μία φορά, τότε το άτομο θα λάβει 112.000 ρούβλια. Και αν, για παράδειγμα, οι τόκοι συγκεντρώνονται κάθε μήνα και δεν αποσύρονται από

λογαριασμούς, τότε μέχρι το τέλος του έτους θα υπάρχουν 112.682,51 ρούβλια.

Η διαφορά δεν είναι τόσο μεγάλη, αλλά όσο μεγαλύτερο είναι το αρχικό ποσό, η κερδοφορία και η περίοδος επένδυσης, τόσο ισχυρότερη είναι η επίδραση των σύνθετων τόκων.

Όπου χρησιμοποιείται σύνθετο ενδιαφέρον

Χρησιμοποιείται όταν πρέπει να υπολογίσετε την κερδοφορία των πιο δημοφιλών κατηγοριών περιουσιακών στοιχείων: καταθέσεις, ομόλογα και μετοχές.

Στις τραπεζικές καταθέσεις

Ένα άτομο μπορεί απλώς να βάλει χρήματα σε μια κατάθεση και να κερδίζει κάθε χρόνο. Αλλά οι τράπεζες έχουν αρκετές προσφορές με "κεφαλαιοποίηση τόκων" - αυτό είναι συνώνυμο των σύνθετων τόκων.

Για παράδειγμα, ανοίγει ένα άτομο συνεισφορά για 100.000 ρούβλια με μηνιαία κεφαλαιοποίηση. Αυτό σημαίνει ότι τον πρώτο μήνα, το κέρδος θα συγκεντρωθεί στο αρχικό ποσό, στο δεύτερο - στο ποσό με τόκους και ούτω καθεξής μέχρι το τέλος.

Ας υποθέσουμε ότι αυτό είναι μόνο ένα μέρος του κεφαλαίου ενός ατόμου, το οποίο πρόκειται να μεταφέρει από τη μία κατάθεση στην άλλη για πολλά χρόνια στη σειρά. Για λόγους απλότητας, θα υποθέσουμε ότι το ποσοστό των καταθέσεων δεν αλλάζει όλο αυτό το διάστημα και παραμένει στο επίπεδο του 12% ετησίως.

Ένα άτομο που δεν αποσύρει χρήματα, αλλά τα αφήνει για περαιτέρω ανάπτυξη, ως αποτέλεσμα, θα λάβει μιάμιση φορά περισσότερα. Αυτό είναι σημαντικό εάν τα σχέδια είναι μακροπρόθεσμα - για παράδειγμα, να πληρώσετε για την εκπαίδευση των παιδιών μέσω 20 χρόνια. Το σύνθετο ενδιαφέρον θα σας βοηθήσει να εξοικονομήσετε περισσότερα και να ξοδέψετε σε πανεπιστήμιο υψηλότερης κατηγορίας. Or εξοικονομήστε χρήματα και κάντε ένα ταξίδι σε όλο τον κόσμο.

Σε ομόλογα

Ιδιοκτήτες δεσμούς λαμβάνετε κουπόνια - περιοδικές πληρωμές, οι ημερομηνίες των οποίων είναι γνωστές εκ των προτέρων. Συνήθως, τα κεφάλαια έρχονται μία φορά το τρίμηνο, έξι μήνες ή ένα χρόνο. Ωστόσο, τα ποσά των κουπονιών δεν ανακοινώνονται πάντα. Μερικές φορές το επιτόκιο επιπλέει, αλλά αυτός δεν είναι ο πιο δημοφιλής τύπος.

Εάν ένα άτομο δεν σχεδιάζει ζω στο εισόδημα από το κουπόνι, τότε μπορεί να το επανεπενδύσει: να πάρει χρήματα και να αγοράσει περισσότερα ομόλογα μαζί του. Την επόμενη φορά, θα επιστραφούν ακόμη περισσότερα κεφάλαια - και θα είναι δυνατό να αγοράσουμε ξανά τίτλους. Έτσι ξεκινά το σύνθετο ενδιαφέρον.

Ας πούμε ότι ένας επενδυτής αγόρασε το OFZ 29010Υπουργείο Οικονομικών της Ρωσικής Ομοσπονδίας, ομοσπονδιακό δάνειο (SU29010RMFS4) / Moscow Exchange για 100.000 ρούβλια. Αυτά τα χρήματα είναι αρκετά για 92 ομόλογα, επειδή διαπραγματεύονται πάνω από το ίδιο επίπεδο στο χρηματιστήριο. Σε ένα χρόνο, το άτομο θα λάβει 59,97 ρούβλια ανά ομόλογο, ή 5,517,24 ρούβλια από ολόκληρο το πακέτο.

Στη συνέχεια, μπορείτε να αγοράσετε άλλα πέντε OFZ. Και ένα χρόνο αργότερα, ο επενδυτής θα πάρει πίσω εισόδημα από κουπόνι 5.817,09 ρούβλια. Οι ειδικοί συνήθως αποκαλούν τον μηχανισμό διαφορετικά - αποτελεσματική κερδοφορία. Όπως και με τις καταθέσεις, η διαφορά γίνεται πιο αισθητή με την πάροδο του χρόνου.

Εάν ένα άτομο επανεπενδύσει κουπόνια, θα λάβει ξανά μιάμιση φορά περισσότερα χρήματα. Στην περίπτωση του παραδείγματος ομολόγου, αυτό είναι σχεδόν 116 χιλιάδες ρούβλια. Χωρίς επανεπένδυση, μόνο 73 χιλιάδες θα επιστρέψουν.

Στις προσφορές

Κατανοήστε τον μηχανισμό όταν επενδύετε στοκ λίγο πιο δύσκολο. Εάν πρόκειται για αναπτυσσόμενες εταιρείες όπως η Yandex, η Ozon ή το Facebook, τότε το σύνθετο ενδιαφέρον είναι, όπως ήταν, ενσωματωμένο. Τέτοιες επιχειρήσεις δεν πληρώνουν μερίσματα, αλλά επενδύουν όλα τα κέρδη τους στην ανάπτυξή τους. Αποδεικνύεται ότι το σύνθετο ενδιαφέρον δεν επηρεάζει το εισόδημα του επενδυτή, αλλά την ανάπτυξη της εταιρείας. Αυτό σημαίνει ότι η τιμή της μετοχής αυξάνεται επίσης γρηγορότερα και ένα άτομο κερδίζει χρήματα για αυτό: το αγόρασε φθηνότερα, το πούλησε πιο ακριβά.

Άλλες επιχειρήσεις υπάρχουν εδώ και πολύ καιρό και έχουν πάρει ένα δίκαιο μερίδιο της αγοράς. Δεν έχουν πουθενά να αναπτυχθούν γρήγορα, έτσι οι επιχειρήσεις μοιράζονται τα κέρδη με τους μετόχους μέσω πληρωμής μερίσματα. Τότε ο επενδυτής μπορεί να τρέξει ο ίδιος σύνθετο ενδιαφέρον.

Για παράδειγμα, ένα άτομο αγόρασε μετοχές αξίας 1.000 δολαρίων στην εταιρεία επικοινωνιών AT&T. Η εταιρεία λέγεται μέρισμα αριστοκράτηςεπειδή η απόδοση των μετόχων αυξάνεται σταθερά για πάνω από 35 συνεχόμενα χρόνια. Ας φανταστούμε δύο σενάρια: στο πρώτο, ένας επενδυτής αγόρασε τίτλους πριν από 10 χρόνια και τώρα πουλάει. Στο δεύτερο, επανεπενδύει μερίσματα.

Στην πρώτη περίπτωση, το άτομο θα χάσει $ 44,5 κατά την πώληση, επειδή οι τίτλοι είναι ελαφρώς φθηνότεροι, και αν λάβουμε υπόψη τον πληθωρισμό, τότε η απώλεια θα είναι ακόμη μεγαλύτερη. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, θα λάβει μερίσματα 523,79 $, που είναι περίπου ίσο με μια μέση ετήσια απόδοση 4,3%.

Και εάν ένας επενδυτής δεν ξοδεύει μερίσματα, αλλά αγοράζει επιπλέον μετοχές της εταιρείας μαζί τους, τότε σε 10 χρόνια θα έχει 58 τίτλους. Αυτό είναι πάνω από 20 περισσότερα από ό, τι στην αρχή, και θα υπάρχουν περισσότερα μερίσματα επίσης: $ 665,94 για 10 χρόνια. Μέσος ετήσιος κερδοφορίας στην περίπτωση αυτή - περίπου 5,2%.

Στο χαρτοφυλάκιο επενδύσεων

Τα σύνθετα επιτόκια δεν συνδέονται με υπολογισμούς γύρω από μια μεμονωμένη ασφάλεια. Μπορεί να εφαρμοστεί σε ολόκληρη την επένδυση χαρτοφυλάκιο.

Για παράδειγμα, ένα άτομο μπορεί να ξοδέψει ένα μέρισμα ομολόγων για να αγοράσει μετοχές σε άλλη εταιρεία. Στη συνέχεια, κερδίστε χρήματα με την άνοδο των τιμών, πουλήστε μετοχές και χρησιμοποιήστε το κέρδος για κάποιες άλλες οικονομικές συναλλαγές. Και το κάνετε συνεχώς για να διατηρήσετε μια καλή απόδοση επένδυσης.

Το πρόβλημα είναι ότι είναι πολύ δύσκολο να προβλεφθεί η πραγματική απόδοση για ολόκληρο το χαρτοφυλάκιο.

Μια ανεπιτυχής πώληση μετοχών μπορεί να μειώσει το κέρδος από μια αγορά ευκαιρίας. Or τα μερίσματα θα πέσουν ξαφνικά λόγω μιας κακής χρονιάς για την εταιρεία, η οποία θα επηρεάσει επίσης την κερδοφορία του χαρτοφυλακίου.

Πώς να υπολογίσετε το σύνθετο επιτόκιο

Αυτό μπορεί να γίνει τόσο με εύκολο όσο και χρονοβόρο τρόπο. Ας ξεκινήσουμε με το τελευταίο γιατί είναι πάντα χρήσιμο να κατανοήσουμε τα μαθηματικά πίσω από τη χρηματοδότηση. Τότε θα αποδειχθεί να βάλουμε τέτοια στόχουςπου είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα.

Χειροκίνητα

Το σύνθετο ενδιαφέρον είναι κυρίως μαθηματικός τύπος. Το αποτέλεσμά του είναι το ποσό που θέλει ένα άτομο να λάβει στο τέλος. Όλα υπολογίζονται ως εξής:

Η μέθοδος μπορεί να ακούγεται περίπλοκη, αλλά στην πραγματικότητα υπάρχουν μόνο πέντε μεταβλητές:

• ΕΝΑ - ποσό, δηλαδή το συνολικό ποσό.
• Π - κύριο, αρχικό κεφάλαιο. Μπορεί να είναι 100.000 ρούβλια ή 1.000 δολάρια, όπως στα παραπάνω παραδείγματα.
• ρ Είναι το ετήσιο ποσοστό που αναμένει ένα άτομο. Για παράδειγμα, κατάθεση 12% ή μέση μερισματική απόδοση 5,3%.
• ν - περιόδους δεδουλευμένων τόκων ανά έτος. Εάν έρχονται μία φορά το μήνα, τότε θα υπάρχουν 12 περίοδοι το χρόνο, και αν τριμηνιαία - τότε τέσσερις.
• τ - τον αριθμό των ετών για τα οποία ένα άτομο αναμένει να επενδύσει.

Έστω ότι επιλέχθηκε η ίδια τραπεζική κατάθεση: 100.000 ρούβλια με 12% ετησίως για 5 χρόνια, με μηνιαία κεφαλαιοποίηση τόκων. Ο καταθέτης μπορεί να υπολογίσει πόσα θα λάβει στο τέλος της θητείας:

Σε πέντε χρόνια, ο λογαριασμός θα έχει σχεδόν το διπλάσιο χρηματικό ποσό. Οι τιμές μπορεί να επιπλέουν λίγο ανάλογα με το πόσο στρογγυλοποιούνται οι μεγάλοι αριθμοί, αλλά η σειρά θα παραμείνει έτσι.

Εάν κάποιος ενδιαφερόταν κάθε χρόνο, θα είχε στο χέρι τα αρχικά 100.000 ρούβλια, συν άλλα 60.000 κέρδη. Η επίδραση του σύνθετου τόκου θα φέρει 21 669 ρούβλια περισσότερα.

Μέσω ενός τύπου στο Excel ή στα Υπολογιστικά φύλλα Google

Το κάθισμα με αριθμομηχανή ή κομμάτια χαρτιού δεν είναι ενδιαφέρον για όλους, οπότε ο υπολογισμός μπορεί να ανατεθεί σε οποιοδήποτε υπολογιστικό φύλλο. Πιο εύκολο στην εφαρμογή τύπος η μελλοντική αξία του περιουσιακού στοιχείου. Τόσο το Microsoft Excel όσο και τα Υπολογιστικά φύλλα Google το αποκαλούν FV (ή BS). Αρκεί να εισαγάγετε όλα τα αρχικά δεδομένα με τη σειρά.

Χρησιμοποιώντας την ηλεκτρονική αριθμομηχανή

Οι επενδυτές και οι χρηματοδότες έχουν βρει πολλές δωρεάν ηλεκτρονικές αριθμομηχανές που υπολογίζουν το σύνθετο επιτόκιο για τα πάντα.

Για παράδειγμα, για τραπεζικές καταθέσεις υπάρχει Planetcalk ή Investor.gov. Για να υπολογίσετε κουπόνια για ομόλογα ή μερίσματα μερισμάτων, χρειάζεστε περισσότερες λειτουργικές επιλογές, όπως Ο ιστότοπος αριθμομηχανής ή Χρηματοοικονομικοί υπολογιστές. Βολικό στα ρωσικά - Λόκος και τραπεζική αριθμομηχανή "Ανοιγμα».

Το κύριο πρόβλημα με όλους τους υπολογισμούς: είτε βασίζονται σε ιστορικά δεδομένα είτε ζητούν από ένα άτομο να μαντέψει πώς θα αλλάξει το επιτόκιο στο μέλλον. Επομένως, στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτός είναι ένας τρόπος πρόβλεψης των αποτελεσμάτων σύνθετου ενδιαφέροντος, αλλά όχι το γεγονός ότι θα είναι έτσι.

Αυτό που αξίζει να θυμηθούμε

1. Το σύνθετο ενδιαφέρον είναι ένας μαθηματικός τύπος που ενεργοποιεί το φαινόμενο της χιονόμπαλας. Η επένδυση χρημάτων φέρνει έσοδα και στη συνέχεια αυτό δίνει νέο εισόδημα. Όσο περισσότερο συνεχίζεται αυτό, τόσο περισσότερα άτομα κερδίζουν.
2. Είναι χρήσιμο να εφαρμόζετε σύνθετους τόκους για σχεδόν οποιαδήποτε επένδυση, από τραπεζική κατάθεση έως αγορά μετοχών.
3. Το σύνθετο ενδιαφέρον μπορεί να υπολογιστεί χειροκίνητα, σε υπολογιστικό φύλλο ή σε αριθμομηχανή - είναι εύκολο, υπάρχουν μόνο πέντε μεταβλητές στον τύπο.
4. Τα αποτελέσματα της εργασίας σύνθετου ενδιαφέροντος μπορούν να προβλεφθούν μόνο. Η καλή απόδοση στο παρελθόν δεν σημαίνει ότι ένα άτομο θα κερδίσει το ίδιο ποσό στο μέλλον.