Προθέρμανση για τον εγκέφαλο: μπορείτε να λύσετε το πρόβλημα των πλαστών νομισμάτων; Τσέκαρέ το!
αναψυχή / / December 31, 2020
Ο μαθηματικός έχει μόνο τρεις προσπάθειες, οπότε δεν μπορείτε να ζυγίζετε κάθε νόμισμα ξεχωριστά. Πρέπει να τα χωρίσετε σε σωρούς και να τα βάλετε στη ζυγαριά αρκετά κομμάτια κάθε φορά, πλησιάζοντας σταδιακά το ψεύτικο.
Ας πούμε ότι ένας μαθηματικός αποφασίζει να χωρίσει 12 νομίσματα σε τρεις σωρούς από τέσσερα νομίσματα το καθένα. Στη συνέχεια έβαλε τέσσερα νομίσματα σε κάθε κλίμακα. Αυτή η ζύγιση μπορεί να δώσει δύο αποτελέσματα. Ας εξετάσουμε κάθε ένα από αυτά.
1. Το βάρος των δύο σωρών νομισμάτων ήταν το ίδιο. Επομένως, όλα τα χρήματα σε αυτά είναι αληθινά και τα πλαστά βρίσκονται κάπου μεταξύ των τεσσάρων μη σταθμισμένων νομισμάτων.
Για την παρακολούθηση του αποτελέσματος, ο μαθηματικός επισημαίνει όλα τα σενάρια με μηδέν. Τότε παίρνει τρία από αυτά και τα συγκρίνει με τρία μη σταθμισμένα νομίσματα. Εάν το βάρος τους είναι ίσο, τότε το υπόλοιπο (τέταρτο) μη σταθμισμένο νόμισμα είναι πλαστό. Εάν το βάρος είναι διαφορετικό, ο μαθηματικός βάζει ένα πλεονέκτημα στα τρία μη μαρκαρισμένα νομίσματα εάν είναι βαρύτερα από αυτά με μηδενικά ή μείον εάν είναι ελαφρύτερα.
Τότε παίρνει δύο νομίσματαεπισημαίνονται με συν ή πλην και συγκρίνουν το βάρος τους. Εάν είναι το ίδιο, τότε το υπόλοιπο αντίγραφο είναι ψεύτικο. Εάν όχι, ο μαθηματικός κοιτάζει τα σημάδια: μεταξύ των νομισμάτων με συν, το ψεύτικο θα είναι αυτό που είναι βαρύτερο, μεταξύ των νομισμάτων με αρνητικό, αυτό που είναι ελαφρύτερο.
2. Το βάρος των δύο σωρών νομισμάτων δεν ήταν το ίδιο.
Σε αυτήν την περίπτωση, ο μαθηματικός πρέπει να ενεργήσει έτσι: σημειώστε τα χρήματα σε ένα βαρύ σωρό με ένα συν, σε ένα ελαφρύ σωρό με ένα μείον, σε ένα μη σταθμισμένο σωρό με μηδέν, καθώς είναι γνωστό ότι το ψεύτικο αντίγραφο ήταν στη ζυγαριά.
Τώρα πρέπει να συγκεντρώσετε ξανά τα νομίσματα για να διατηρήσετε τα δύο υπόλοιπα. Ένας από τους τρόπους είναι να πάρετε αντί για τρία νομίσματα με συν, τρία νομίσματα με μείον και να βάλετε τρία κομμάτια με μηδέν στη θέση τους.
Ακολουθούν τρεις πιθανές επιλογές. Εάν η κλίμακα που ήταν βαρύτερη εξακολουθεί να υπερβαίνει, τότε είτε το παλιό νόμισμα με το σύμβολο συν είναι βαρύτερο από τα άλλα, είτε το νόμισμα με το σύμβολο μείον στην άλλη πλευρά των ζυγών είναι ελαφρύτερο. Ένας μαθηματικός πρέπει να επιλέξει οποιοδήποτε από αυτά και να συγκρίνει με ένα κοινό μοτίβο για να βρει ένα ψεύτικο.
Εάν το ταψί, το οποίο ήταν βαρύτερο, έχει γίνει ελαφρύτερο, τότε ένα από τα τρία νομίσματα με το σύμβολο μείον που μετακινήθηκε από τον μαθηματικό είναι το ελαφρύτερο. Τώρα πρέπει να συγκρίνει δύο από αυτές στις κλίμακες. Εάν τα αποτελέσματα είναι ισοδύναμα, το τρίτο νόμισμα θα είναι πλαστό. Σε περίπτωση ανισότητας, το ψεύτικο είναι ευκολότερο.
Εάν, μετά την αλλαγή των κύπελλων, είναι ισορροπημένα, ένα από τα τρία νομίσματα που αφαιρούνται από τις ζυγαριές με το σύμβολο συν είναι βαρύτερο από τα άλλα. Ένας μαθηματικός πρέπει να συγκρίνει δύο από αυτούς. Εάν είναι ίσοι, το τρίτο είναι ψεύτικο. Σε περίπτωση ανισότητας, το ψεύτικο είναι αυτό που είναι βαρύτερο.
Ο αυτοκράτορας κουνάει εγκριτικά καθώς ακούει τη συλλογιστική μαθηματικά, αλλά ο ανέντιμος κυβερνήτης πηγαίνει στη φυλακή.
Αυτό το παζλ είναι μετάφραση ενός βίντεο TED-Ed.