12 Σοβιετικά καθήκοντα που μπορούν να επιλύσουν μόνο οι πιο έξυπνοι - Lifehacker
αναψυχή / / December 31, 2020
1. Πώς να διαιρέσετε;
Δύο φίλοι μαγειρεύουν κουάκερ: ο ένας χύνεται 200 γραμμάρια δημητριακών στην κατσαρόλα, οι άλλοι 300 γραμμάρια. Όταν το κουάκερ ήταν έτοιμο και οι φίλοι επρόκειτο να το φάνε, ένας περαστικός τους ένωσε και πήρε μέρος στο γεύμα μαζί τους. Φεύγοντας, τους άφησε 50 καπίκια για αυτό. Πώς πρέπει οι φίλοι να μοιράζονται τα χρήματα που λαμβάνουν;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Η πλειοψηφία εκείνων που επιλύουν αυτό το πρόβλημα απαντούν ότι αυτός που πρόσθεσε 200 g δημητριακών πρέπει να πάρει 20 kopecks και αυτός που πρόσθεσε 300 g πρέπει να πάρει 30 kopecks. Αυτή η διαίρεση είναι εντελώς αβάσιμη.
Πρέπει να το κάνουμε έτσι: 50 καπίκια πληρώθηκαν για το μερίδιο ενός τρώγοντος. Δεδομένου ότι υπήρχαν τρεις τρώγοντες, το κόστος όλων των κουάκερ (500 g) είναι 1 ρούβλι 50 καπίκια. Αυτός που έριξε 200 γραμμάρια δημητριακών συνέβαλε 60 καπίκια σε χρηματική αξία (επειδή 100 γραμμάρια κοστίζει 150 ÷ 500 × 100 = 30 καπίκια). Έφαγε 50 καπίκια, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να του δοθούν 60 - 50 = 10 καπίκια. Όσοι συνεισέφεραν 300 γραμμάρια (δηλαδή, 90 καπίκια σε χρήματα) θα πρέπει να λάβουν 90 - 50 = 40 καπίκια.
Έτσι, από 50 καπίκια, το ένα πρέπει να πάρει 10 και το άλλο 40.
2. Τιμή βιβλίου
Ο Ιβάνοφ αποκτά όλη τη βιβλιογραφία που χρειάζεται από μια γνωστή βιβλιοπωλεία έκπτωση 20%. Από την 1η Ιανουαρίου, οι τιμές όλων των βιβλίων αυξήθηκαν κατά 20%. Ο Ιβάνοφ αποφάσισε ότι θα πληρώσει τώρα για τα βιβλία όσο και οι υπόλοιποι αγοραστές που πληρώνουν πριν από την 1η Ιανουαρίου. Έχει δίκιο;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Ο Ivanov θα πληρώσει τώρα λιγότερο από τους υπόλοιπους αγοραστές που πληρώθηκαν πριν από την 1η Ιανουαρίου. Έχει έκπτωση 20% από την τιμή αυξημένη κατά 20% - με άλλα λόγια, έκπτωση 20% από 120%. Δηλαδή, θα πληρώσει για το βιβλίο όχι 100%, αλλά μόνο το 96% της προηγούμενης τιμής του.
3. Αυγά κοτόπουλου και πάπιας
Τα καλάθια περιέχουν αυγά, μερικά αυγά κοτόπουλου και άλλα αυγά πάπιας. Ο αριθμός των αυγών είναι 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Αν πουλήσω αυτό το καλάθι», σκέφτεται ο έμπορος, «τότε θα το έχω αυγά κοτόπουλου ακριβώς διπλάσια από την πάπια. " Ποιο καλάθι εννοούσε;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Ο πωλητής αναφερόταν σε ένα καλάθι με 29 αυγά. Τα κοτόπουλα ήταν στα καλάθια 23, 12 και 5. πάπια - σε καλάθια, αριθμού 14 και 6 τεμαχίων. Ας ελέγξουμε. Υπήρχαν συνολικά 23 + 12 + 5 = 40 αυγά κοτόπουλου. Παπάκια - 14 + 6 = 20. Υπάρχουν δύο φορές περισσότερα κοτόπουλα από την πάπια, όπως απαιτείται από την κατάσταση του προβλήματος.
4. Βαρέλια
6 βαρέλια κηροζίνης παραδόθηκαν στο κατάστημα. Το σχήμα δείχνει πόσους κάδους αυτού του υγρού ήταν σε κάθε βαρέλι. Την πρώτη μέρα, υπήρχαν δύο αγοραστής; το ένα αγόρασε εξ ολοκλήρου 2 βαρέλια, το άλλο - 3 και το πρώτο άτομο αγόρασε μισή κηροζίνη όσο το δεύτερο. Οπότε δεν χρειάστηκε να ξεβγάλω τα βαρέλια. Μόνο ένα από τα 6 εμπορευματοκιβώτια παρέμεινε στην αποθήκη. Ποιό απ'όλα?
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Ο πρώτος αγοραστής αγόρασε τύμπανα 15 κουβά και 18 κουβά. Το δεύτερο κρατά 16 κουβάδες, 19 κουβάδες και 31 κουβάδες. Πράγματι: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, δηλαδή, το δεύτερο άτομο είχε διπλάσια κηροζίνη από το πρώτο. Ένα βαρέλι 20 κουβά παρέμεινε αδιάλειπτο. Αυτή είναι η μόνη δυνατή επιλογή. Άλλοι συνδυασμοί δεν δίνουν την επιθυμητή αναλογία.
5. Εκατομμύρια προϊόντα
Το προϊόν ζυγίζει 89,4 g. Συνειδητοποιώ στο μυαλόζυγίζουν ένα εκατομμύριο τέτοια αντικείμενα.
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Πρέπει πρώτα να πολλαπλασιάσετε 89,4 g ανά εκατομμύριο, δηλαδή με χίλιες χιλιάδες. Πολλαπλασιάζουμε σε δύο βήματα: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, επειδή ένα κιλό είναι χίλιες φορές περισσότερο από ένα γραμμάριο. Περαιτέρω: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 τόνοι, επειδή ο τόνος είναι χίλιες φορές περισσότερο από ένα κιλό. Το απαιτούμενο βάρος είναι 89,4 τόνοι.
6. Παππούς και εγγονός
- Αυτό που θα πω έλαβε χώρα το 1932. Τότε ήμουν ακριβώς τόσο παλιά όσο τα δύο τελευταία ψηφία του έτους της γέννησης μου. Όταν είπα στον παππού μου για αυτήν την αναλογία, με εξέπληξε με τη δήλωση ότι με το δικό του ηλικία αποδεικνύεται το ίδιο. Μου φαινόταν αδύνατο ...
«Αδύνατο, φυσικά», παρενέβη μια φωνή.
- Φανταστείτε, είναι πολύ πιθανό. Ο παππούς μου το απέδειξε. Πόσο χρονών ήταν ο καθένας μας;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Με την πρώτη ματιά, μπορεί πραγματικά να φαίνεται ότι το πρόβλημα δεν έχει συνταχθεί σωστά: αποδεικνύεται ότι ο εγγονός και ο παππούς είναι της ίδιας ηλικίας. Ωστόσο, η απαίτηση του προβλήματος, όπως θα δούμε τώρα, ικανοποιείται εύκολα.
Ο εγγονός γεννήθηκε προφανώς τον 20ο αιώνα. Τα δύο πρώτα ψηφία του έτους γέννησής του είναι επομένως 19. Ο αριθμός που εκφράζεται από τους υπόλοιπους αριθμούς, όταν προστίθεται στον εαυτό του, πρέπει να είναι 32. Αυτό σημαίνει ότι αυτός ο αριθμός είναι 16: το έτος γέννησης του εγγονού είναι το 1916 και το 1932 ήταν 16 ετών.
Ο παππούς του γεννήθηκε, φυσικά, τον 19ο αιώνα. τα δύο πρώτα ψηφία του έτους γέννησής του είναι 18. Ο διπλασιασμός που εκφράζεται με τα υπόλοιπα ψηφία πρέπει να είναι 132. Αυτό σημαίνει ότι ο ίδιος αυτός ο αριθμός είναι μισός 132, δηλαδή 66. Ο παππούς γεννήθηκε το 1866 και το 1932 ήταν 66 ετών.
Έτσι, τόσο ο εγγονός όσο και ο παππούς το 1932 ήταν τόσο παλιά όσο τα δύο τελευταία ψηφία του έτους γέννησης του κάθε ενός από αυτά εκφράζονται.
7. Αμετάβλητοι λογαριασμοί
Μια κυρία είχε αρκετές λογαριασμοί σε ονομαστικές αξίες 1 δολαρίου το καθένα. Δεν είχε άλλα χρήματα μαζί της.
- Η κυρία ξόδεψε τα μισά χρήματα για να αγοράσει ένα νέο καπέλο και πλήρωσε 1 $ για ένα δροσιστικό ποτό.
- Πηγαίνοντας σε ένα καφέ για πρωινό, η γυναίκα ξόδεψε τα μισά από τα υπόλοιπα χρήματά της και πλήρωσε άλλα $ 2 για τσιγάρα.
- Με τα μισά χρήματα που έμειναν μετά, αγόρασε ένα βιβλίο και μετά στο σπίτι πήγε σε ένα μπαρ και παραγγέλνει ένα κοκτέιλ για $ 3. Ως αποτέλεσμα, παρέμεινε 1 δολάριο.
Πόσα δολάρια είχε η κυρία αρχικά, υποθέτοντας ότι ποτέ δεν έπρεπε να αλλάξει τους υπάρχοντες λογαριασμούς;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Ας αρχίσουμε να λύνουμε το πρόβλημα από το τέλος, δηλαδή από το τρίτο σημείο. Πριν αγοράσει ένα κοκτέιλ, η κυρία είχε 1 + 3 = 4 δολάρια. Εάν αγόρασε το βιβλίο για το ήμισυ των υπόλοιπων χρημάτων, τότε πριν αγοράσει το βιβλίο είχε 4 × 2 = 8 δολάρια.
Περνάμε στο σημείο 2. Η κυρία πλήρωσε 2 δολάρια για τα τσιγάρα, δηλαδή, πριν τα αγοράσει, είχε 8 + 2 = 10 δολάρια. Πριν αγοράσει τσιγάρα, η γυναίκα ξόδεψε τα μισά χρήματα που ήταν διαθέσιμα εκείνη τη στιγμή για πρωινό. Έτσι πριν από το πρωινό είχε 10x2 = 20 $.
Ας προχωρήσουμε στο πρώτο σημείο. Η κυρία πλήρωσε 1 δολάριο για ένα δροσιστικό ποτό: 20 + 1 = 21. Αυτό σημαίνει ότι πριν αγοράσει το καπέλο είχε 21x2 = 42 δολάρια.
8. Τρεις εργάτες έσκαψαν μια τάφρο
Τρεις εργάτες σκάβουν μια τάφρο. Πρώτον, ο πρώτος από αυτούς δούλεψε στο μισό χρόνο που χρειάστηκαν οι άλλοι δύο για να σκάψουν ολόκληρη την τάφρο. Ο δεύτερος άντρας έπειτα δούλεψε στο μισό χρόνο που χρειάστηκαν οι άλλοι δύο για να σκάψουν ολόκληρη την τάφρο. Τέλος, ο τρίτος συμμετέχων εργάστηκε στο μισό χρόνο που χρειάστηκαν οι άλλοι δύο για να σκάψουν ολόκληρη την τάφρο.
Ως αποτέλεσμα, η εργασία ολοκληρώθηκε πλήρως και έχουν περάσει 8 ώρες από την έναρξη της διαδικασίας. Πόσο καιρό θα χρειαζόταν και οι τρεις για να σκάψουν αυτό το χαντάκι εκσκαφείςενεργούμε μαζί;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Αφήστε τα άλλα δύο να συνεργαστούν ταυτόχρονα με τον πρώτο συμμετέχοντα. Σύμφωνα με την κατάσταση, κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του πρώτου, δύο άλλοι θα σκάψουν το μισό της τάφρου. Με τον ίδιο τρόπο, ενώ το δεύτερο λειτουργεί, το πρώτο και το τρίτο θα σκάψουν περισσότερα μισά χαντάκια, και ενώ το τρίτο λειτουργεί, τα μισά κανάλια θα παρέχουν το πρώτο και το δεύτερο. Αυτό σημαίνει ότι σε 8 ώρες μαζί θα είχαν σκάψει μια τάφρο και άλλες ενάμισι τάφρους, μόνο 2,5 τάφρους. Και οι τρεις θα σκάψουν μια τάφρο σε 8 ÷ 2, 5 = 3,2 ώρες.
9. Αφρικανικά σκουλαρίκια
Υπάρχουν 800 γυναίκες στον πληθυσμό κάποιου αφρικανικού χωριού. Το 3 τοις εκατό φορούν ένα σκουλαρίκι το καθένα, οι μισές από τις γυναίκες που αποτελούν το υπόλοιπο 97% φορούν δύο σκουλαρίκια, και το άλλο μισό δεν φορούν καθόλου σκουλαρίκια. Πόσα σκουλαρίκια μπορούν να μετρηθούν στα αυτιά ολόκληρου του γυναικείου πληθυσμού του χωριού; Το έργο πρέπει να λυθεί στο μυαλό, χωρίς να καταφύγουμε σε διαθέσιμα υπολογιστικά μέσα.
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Εάν το ήμισυ του 97% των χωρικών φορούν δύο σκουλαρίκια, και το άλλο μισό δεν τα φοράει καθόλου, τότε ο αριθμός σκουλαρίκια που ανήκουν σε αυτό το μέρος του πληθυσμού είναι το ίδιο σαν να φορούσαν όλες οι τοπικές γυναίκες σκουλαρίκι.
Επομένως, κατά τον προσδιορισμό του συνολικού αριθμού σκουλαρικιών, μπορούμε να υποθέσουμε ότι όλοι οι κάτοικοι του χωριού φορούν ένα σκουλαρίκι, και δεδομένου ότι 800 γυναίκες ζουν εκεί, τότε υπάρχουν 800 σκουλαρίκια.
10. Αφεντικό περπάτημα
Για ένα αφεντικό, που ζει στη ντάκα του, ένα αυτοκίνητο ήρθε το πρωί και τον πήρε να δουλέψει σε μια συγκεκριμένη ώρα. Μόλις αυτό το αφεντικό, αποφασίζοντας να κάνει μια βόλτα, βγήκε 1 ώρα πριν από την άφιξη του αυτοκινήτου και πήγε με τα πόδια να τον συναντήσω. Στο δρόμο, συνάντησε ένα αυτοκίνητο και έφτασε στη δουλειά 20 λεπτά πριν από την έναρξη του. Πόσο καιρό κράτησε ο περίπατος;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Δεδομένου ότι το αυτοκίνητο "κέρδισε" 20 λεπτά, τότε η απόσταση από τον τόπο όπου συνάντησε το αφεντικό με τη ντάκα του και πίσω θα κάλυπτε σε 20 λεπτά. Αυτό σημαίνει ότι ο οδηγός είχε 10 λεπτά πριν από τη ντάκα, και αφού ο επιβάτης έφυγε από το σπίτι μία ώρα πριν φτάσει το αυτοκίνητο, ο περίπατος διήρκεσε 60 - 10 = 50 λεπτά.
11. Ερχόμενα τρένα
Δύο επιβάτες τρένα, και τα δύο μήκους 250 m, πηγαίνουν το ένα προς το άλλο με την ίδια ταχύτητα 45 km / h. Πόσα δευτερόλεπτα θα περάσουν αφού συναντηθούν οι οδηγοί πριν συναντηθούν οι αγωγοί των τελευταίων αυτοκινήτων;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Τη στιγμή που συναντιούνται οι οδηγοί, η απόσταση μεταξύ των αγωγών θα είναι 250 + 250 = 500 μ. Δεδομένου ότι κάθε αμαξοστοιχία κινείται με ταχύτητα 45 km / h, οι αγωγοί πλησιάζουν ο ένας τον άλλον με ταχύτητα 45 + 45 = 90 km / h ή 25 m / s. Ο απαιτούμενος χρόνος είναι 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Πόσα χρόνια?
Φανταστείτε ότι είστε οδηγός ταξί. Το αυτοκίνητό σας είναι βαμμένο κίτρινο και μαύρο και το οδηγείτε εδώ και 10 χρόνια. Ο προφυλακτήρας του αυτοκινήτου είναι κατεστραμμένος, το καρμπυρατέρ και το κλιματιστικό είναι σκουπίδια. Το ρεζερβουάρ περιέχει 60 λίτρα βενζίνης, αλλά τώρα είναι μόνο μισό γεμάτο. Μπαταρία πρέπει να αντικατασταθεί: δεν λειτουργεί καλά. Πόσο χρονών είναι ένας οδηγός ταξί;
Δείξε την απάντηση.
Απόκρυψη απάντησης.
Από την αρχή, το πρόβλημα λέει ότι είστε οδηγός ταξί. Αυτό σημαίνει ότι ο οδηγός είναι τόσο μεγάλος όσο είστε.
Αυτή η επιλογή βασίζεται στο βιβλίο «Θρυλικά σοβιετικά προβλήματα στα μαθηματικά, τη φυσική και την αστρονομία"ΕΓΩ. Gusev και A. Γιαντόβσκι. Σε αυτό μπορείτε να βρείτε τα καλύτερα παζλ, χωρίς τα οποία καμία επιστημονική και εκπαιδευτική δημοσίευση δεν μπορούσε να κάνει ταυτόχρονα. Σοβιετική Ένωση.
Αγορά
Πόσες εργασίες λύσατε; Μοιραστείτε τα σχόλια!
Διαβάστε επίσης🔥
- 11 δύσκολα σοβιετικά παζλ για να δοκιμάσετε τη λογική και τα μυαλά σας
- 12 Σοβιετικά παζλ για όσους είναι εκατό τοις εκατό αυτοπεποίθηση στην ευφυΐα τους
- 10 συναρπαστικά προβλήματα από έναν σοβιετικό μαθηματικό