Πρόβλημα σχετικά με την προσωρινή μνήμη του Leonardo da Vinci, η οποία δεν είναι τόσο εύκολο να μπεις
αναψυχή / / December 31, 2020
Εάν επιλέξετε τυχαία συνδυασμούς αριθμών, θα χρειαστεί πολύς χρόνος για την επίλυση. Είναι καλύτερα να αναλύσετε τους αριθμούς που έχουμε και να προσδιορίσετε το μοτίβο.
Συνοψίζοντας τα ψηφία του πρώτου αριθμού - 1210, παίρνουμε 4 (ο αριθμός των ψηφίων σε αυτόν τον συνδυασμό). Συνοψίζοντας τα ψηφία του δεύτερου αριθμού - 3211000, έχουμε 7 (το αποτέλεσμα είναι επίσης ίσο με τον αριθμό των ψηφίων σε αυτόν τον συνδυασμό). Κάθε ψηφίο δείχνει πόσες φορές εμφανίζεται στον δεδομένο αριθμό. Επομένως, το άθροισμα των ψηφίων σε έναν 10ψήφιο αυτοβιογραφικό αριθμό πρέπει να είναι 10.
Από αυτό προκύπτει ότι δεν μπορεί να υπάρχουν πολλοί μεγάλοι αριθμοί στον τρίτο συνδυασμό. Για παράδειγμα, εάν υπήρχαν 6 και 7 εκεί, αυτό θα σήμαινε ότι κάποιος αριθμός θα πρέπει να επαναληφθεί έξι φορές και περίπου επτά, με αποτέλεσμα να υπάρχουν περισσότερα από 10 ψηφία.
Έτσι, καθ 'όλη τη διάρκεια ακολουθίες δεν μπορεί να υπάρχουν περισσότερα από ένα ψηφία περισσότερα από 5. Δηλαδή, από τα τέσσερα ψηφία - 6, 7, 8 και 9 - μόνο ένα μπορεί να είναι μέρος του επιθυμητού συνδυασμού. Ή καθόλου. Τα αχρησιμοποίητα ψηφία θα αντικατασταθούν από μηδενικά. Αποδεικνύεται ότι ο επιθυμητός αριθμός περιέχει τουλάχιστον τρία μηδενικά και ότι στην αρχή υπάρχει ένα ψηφίο που είναι μεγαλύτερο από ή ίσο με 3.
Το πρώτο ψηφίο στην επιθυμητή ακολουθία καθορίζει τον αριθμό των μηδενικών και κάθε περαιτέρω ψηφίο καθορίζει τον αριθμό των μη μηδενικών ψηφίων. Εάν προσθέσετε όλα τα ψηφία εκτός από το πρώτο, λαμβάνετε έναν αριθμό που καθορίζει τον αριθμό των μη μηδενικών ψηφίων στον επιθυμητό συνδυασμό, λαμβάνοντας υπόψη το πρώτο ψηφίο της ακολουθίας.
Για παράδειγμα, εάν εμείς προσθέστε τους αριθμούς στον πρώτο συνδυασμό, έχουμε 2 + 1 = 3. Τώρα αφαιρούμε το 1 και λαμβάνουμε έναν αριθμό που καθορίζει τον αριθμό των μη μηδενικών ψηφίων μετά το πρώτο, αρχικό ψηφίο. Στην περίπτωσή μας, αυτό είναι 2.
Αυτοί οι υπολογισμοί παρέχουν σημαντικές πληροφορίες ότι ο αριθμός των μη μηδενικών ψηφίων μετά το πρώτο ψηφίο είναι το άθροισμα αυτών των ψηφίων μείον 1. Πώς μπορώ να υπολογίσω τις τιμές των ψηφίων των οποίων το άθροισμα είναι 1 περισσότερο από τον αριθμό των μη μηδενικών θετικών ακέραιων προς προσθήκη;
Η μόνη πιθανή επιλογή είναι όταν ένας από τους όρους είναι δύο και οι άλλοι είναι αυτοί. Πόσες μονάδες; Αποδεικνύεται ότι μπορεί να υπάρχουν μόνο δύο από αυτά - διαφορετικά, οι αριθμοί 3 και 4 θα ήταν παρόντες στη σειρά.
Τώρα ξέρουμε ότι το πρώτο ψηφίο πρέπει να είναι 3 ή μεγαλύτερο - καθορίζει τον αριθμό μηδενικών. τότε ο αριθμός 2 για τον προσδιορισμό του αριθμού αυτών και των δύο 1s, ένα εκ των οποίων δείχνει τον αριθμό των δυο, το άλλο - στο πρώτο ψηφίο.
Τώρα ας προσδιορίσουμε την τιμή του πρώτου ψηφίου στην επιθυμητή ακολουθία. Εφόσον γνωρίζουμε ότι το άθροισμα των 2 και δύο 1s είναι 4, αφαιρέστε αυτήν την τιμή από 10 σε 6. Τώρα το μόνο που μένει είναι να τακτοποιήσουμε όλους τους αριθμούς στη σωστή σειρά: έξι 0, δύο 1, ένα 2, μηδέν 3, μηδέν 4, μηδέν 5, ένα 6, μηδέν 7, μηδέν 8 και μηδέν 9. Ο απαιτούμενος αριθμός είναι 6210001000.
Η κρυψώνα ανοίγει και ο τουρίστας ανακαλύπτει μια μακρόχρονη αυτοβιογραφία μέσα. Λεονάρντο Ντα Βίντσι. Ζήτω!
Το παζλ βασίζεται σε ένα βίντεο TED-Ed.