Γυμναστική για το μυαλό: 10 προβλήματα αριθμού διασκέδασης

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

Ακολουθούν τρεις επιλογές για την επίλυση αυτού του προβλήματος:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Ας δούμε αν η τιμή της έκφρασης είναι πραγματικά 10. Ας εκτελέσουμε τις ενέργειες σε αγκύλες και, στη συνέχεια, διαίρεση και αφαίρεση: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Ας ελέγξουμε την ληφθείσα έκφραση εκτελώντας την πρώτη διαίρεση και μετά την αφαίρεση: 11.1 - 1.1 = 10.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

Οι αριθμοί 1, 2, 3 όταν πολλαπλασιάζονται και προστίθενται δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

Αφήστε το 9AB να είναι ο αρχικός αριθμός, τότε το AB9 είναι ο νέος αριθμός. Ακολουθώντας τις συνθήκες του προβλήματος, κάνουμε την ακόλουθη ισότητα: 216 + AB9 = 9AB.

Ας βρούμε τον αριθμό: 6 + 9 = 15, οπότε B = 5. Ας αντικαταστήσουμε την ληφθείσα τιμή στην έκφραση: 216 + A59 = 9A5. Ας βρούμε τον αριθμό των εκατοντάδων: 9 - 2 = 7, οπότε A = 7. Ας ελέγξουμε: 216 + 759 = 975. Αυτός είναι ο αρχικός αριθμός.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

Για να προσδιορίσετε τον επιδιωκόμενο αριθμό, πρέπει να υπολογίσετε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των 7, 8 και 9. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάζουμε αυτούς τους αριθμούς μεταξύ τους: 7 × 8 × 9 = 504. Ας δούμε αν αυτός ο αριθμός ταιριάζει:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Ως εκ τούτου, ο αριθμός 504 ικανοποιεί την κατάσταση του προβλήματος.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

101 − 10² = 1. Ας ελέγξουμε: 101 - 100 = 1.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

19 φορές. Ακολουθούν οι αριθμοί που πληρούν την προϋπόθεση: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

Για να βρούμε μια λύση, θα αιτιολογήσουμε ως εξής: εάν υπάρχει ένας αριθμός 1 στη θέση δεκάδων, τότε στη μία θέση υπάρχει κάποιος από τους αριθμούς από 2 έως 9, και αυτές είναι οκτώ επιλογές. Εάν η θέση δεκάδων περιέχει τον αριθμό 2, τότε το μέρος περιέχει οποιονδήποτε από τους αριθμούς από 3 έως 9, και αυτές είναι επτά επιλογές. Εάν στη θέση δεκάδων είναι ο αριθμός 3, τότε στη μία θέση υπάρχει κάποιος από τους αριθμούς από 4 έως 9, και αυτές είναι έξι επιλογές. Και τα λοιπά.

Ας υπολογίσουμε τον συνολικό αριθμό συνδυασμών: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Δείξε την απάντηση.

Απόκρυψη απάντησης.

Προκειμένου ο επιθυμητός αριθμός να είναι ο μικρότερος, πρέπει να ξεκινήσετε με το μικρότερο δυνατό ψηφίο, επομένως καταργούμε τους αριθμούς 3 και 7. Τώρα χρειαζόμαστε τον μικρότερο αριθμό μετά τους δύο. Εάν ξεπεράσετε τα οκτώ, ένα εννέα θα εμφανιστεί στη θέση του και ο αριθμός θα αυξηθεί. Επομένως, καταργούμε το 9. Εδώ είναι ο αριθμός που λαμβάνετε: 2 854 106.