Πώς να βρείτε την περιοχή ενός τριγώνου

Υπενθυμίζοντας τη γεωμετρία: τύποι αυθαίρετων, ορθογώνιων, ισοσκελών και ισόπλευρων αριθμών.

Πώς να βρείτε την περιοχή οποιουδήποτε τριγώνου

Υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι υπολογισμού της επιφάνειας ενός τριγώνου. Επιλέξτε έναν τύπο ανάλογα με τις ποσότητες που γνωρίζετε.

Γνωρίζοντας την πλευρά και το ύψος

1. Πολλαπλασιάστε την πλευρά του τριγώνου με το ύψος που τραβιέται προς αυτήν την πλευρά.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α - πλευρά του τριγώνου.
• h είναι το ύψος του τριγώνου. Πρόκειται για κάθετη πτώση προς την πλευρά ή επέκταση από την αντίθετη κορυφή.

Γνωρίζοντας τις δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους

1. Μετρήστε το προϊόν των δύο γνωστών πλευρών του τριγώνου.
2. Βρείτε το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των επιλεγμένων πλευρών.
3. Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς σας.
4. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• a και b είναι οι πλευρές του τριγώνου.
• α είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών a και b.

Γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές (φόρμουλα του Ηρώνα)

1. Υπολογίστε τις διαφορές μεταξύ του μισού περιμέτρου του τριγώνου και καθεμιάς από τις πλευρές του.
2. Βρείτε το προϊόν των αριθμών που προκύπτουν.
3. Πολλαπλασιάστε το αποτέλεσμα με ημι-περίμετρο.
4. Βρείτε τη ρίζα του αριθμού που προκύπτει.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• a, b, c - πλευρές του τριγώνου.
• p - μισή περίμετρος (ίση με το ήμισυ του αθροίσματος όλων των πλευρών του τριγώνου).

Γνωρίζοντας τις τρεις πλευρές και την ακτίνα του περιορισμένου κύκλου

1. Βρείτε το προϊόν όλων των πλευρών του τριγώνου.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με τις τέσσερις ακτίνες του κύκλου γύρω από το ορθογώνιο.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• Το R είναι η ακτίνα του περιορισμένου κύκλου.
• a, b, c - πλευρές του τριγώνου.

Γνωρίζοντας την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου και την ημι-περίμετρο

Πολλαπλασιάστε την ακτίνα του κύκλου που αναγράφεται στο τρίγωνο με το ημι-περίμετρο.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• r είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.
• p - μισή περίμετρος ενός τριγώνου (ίσο με το ήμισυ του αθροίσματος όλων των πλευρών).

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός σωστού τριγώνου

1. Μετρήστε το προϊόν των ποδιών του τριγώνου.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• a, b - τα πόδια του τριγώνου, δηλαδή, οι πλευρές που τέμνονται σε ορθή γωνία.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός ισογώνιου τριγώνου

1. Πολλαπλασιάστε τη βάση με το ύψος του τριγώνου.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με δύο.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• a είναι η βάση του τριγώνου. Αυτή είναι η πλευρά που δεν είναι ίση με τις άλλες δύο. Θυμηθείτε ότι σε ένα ισογωνικό τρίγωνο, δύο από τις τρεις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος.
• h είναι το ύψος του τριγώνου. Είναι κάθετα που πέφτει στη βάση από την αντίθετη κορυφή.

Πώς να βρείτε την περιοχή ενός ισόπλευρου τριγώνου

1. Πολλαπλασιάστε το τετράγωνο της πλευράς του τριγώνου με τη ρίζα των τριών.
2. Διαιρέστε το αποτέλεσμα με τέσσερα.

• Το S είναι η απαιτούμενη περιοχή του τριγώνου.
• α - πλευρά του τριγώνου. Θυμηθείτε ότι σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος.